\(M=\dfrac{x-9+5}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+5}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+3+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\)

\(M\in Z\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(5\right)\)

Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{4;16;64\right\}\)

giúp mik với

\(AE+EQ+QC=AC\Rightarrow\dfrac{1}{4}EQ+EQ+\dfrac{1}{2}EQ=AC\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{4}EQ=AC\Rightarrow EQ=\dfrac{4}{7}AC\)

Hai tam giác ACD và DEQ chung đỉnh D và đáy cùng nằm trên đường thẳng AC

\(\Rightarrow S_{DEQ}=\dfrac{4}{7}S_{ACD}\)

Hai tam giác ABC và BEQ có chung đỉnh B và đáy cùng nằm trên đường thẳng AC

\(\Rightarrow S_{BEQ}=\dfrac{4}{7}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{DEQ}+S_{BEQ}=\dfrac{4}{7}S_{ACD}+\dfrac{4}{7}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{EDQB}=\dfrac{4}{7}S_{ABCD}=\dfrac{4}{7}.812=464\left(cm^2\right)\)

Tùy vào từng đề bài nha bạn.

5,6 : x =4

0,12 nhan x = 6.  

\(y\times0,1+y\times0,5+y\times40\%\)

tìm y nhưng đề thiếu r

   y \(\times\) 0,1 + y \(\times\) 0,5 + y \(\times\) 40%

= y \(\times\) 0,1 + y \(\times\) 0,5 + y \(\times\) 0,4

= y \(\times\) (0,1 + 0,5 + 0,4)

= y \(\times\) 1

= y

Nửa chu vi hình chữ nhật:

62 : 2 = 31 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật:

31 - 24 = 7 (cm)

Diện tích hình chữ nhật:

31 × 7 = 217 (cm²)

Bài 10

Anh Hải đã chạy được quãng đường là:

(225 + 75) × 2 = 600 (m)

Vì 600 m = 600 m nên anh Hải đã đạt được kế hoạch đề ra

Bài 11

Vì 600 m > 500 m nên anh Hải đã đạt được kế hoạch mỗi ngày chạy 500 m

a, Ta có : \(A\left(x\right)=-11x^5+4x-12x^{2^{ }}+11x^5+13x^2-7x+2\\ \Rightarrow A\left(x\right)=x^2-3x+2\)

  Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right).B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right).\left(x-1\right)\\\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\\ \Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2. \)

Vậy...

b) Cho A(x) = 0

x² - 3x + 2 = 0

x² - x - 2x + 2 = 0

(x² - x) - (2x - 2) = 0

x(x - 1) - 2(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

*) x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

*) x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 1; x = 2

TH1: chỉ có mặt 3 chữ số 0,3,4

- Chữ số 0 lặp 3 lần: chọn 3 vị trí cho số 0 có \(C_4^3\) cách, xếp 2 chữ số còn lại có 2 cách \(\Rightarrow2.C_4^3\) số

- Chữ số 3 hoặc 4 lặp 3 lần: chọn vị trí cho số 0 có 4 cách, chọn 3 vị trí cho số lặp 2 lần có \(C_4^3\) cách, còn 1 vị trí cho số còn lại \(\Rightarrow2.4.C_4^3\) số

- Chữ số 0 và 3 lặp 2 lần, hoặc 0 và 4 lặp 2 lần: chọn 2 vị trí cho số 0 có \(C_4^2\) cách, chọn vị trí cho 2 số 3 (hoặc 4) có \(C_3^2\) cách \(\Rightarrow2.C_4^2.C_3^2\) số

- Chữ số 3 và 4 lặp 2 lần: chọn vị trí cho số 0 có 4 cách, chọn 2 vị trí cho số 3 có \(C_4^2\) cách, chọn 2 vị trí cho số 4 có \(C_2^2=1\) cách \(\Rightarrow4.C_4^2\) số

TH2: số đã cho có mặt 4 chữ số khác nhau.

Chọn 1 chữ số nữa (từ 1;2;5;6;7;8;9) có 7 cách

- Số 0 lặp 2 lần: chọn 2 vị trí cho số 0 có \(C_4^2\) cách, xếp 3 chữ số còn lại có \(3!\) cách \(\Rightarrow7.C_4^2.3!\) số

- Số 0 có mặt 1 lần: chọn số lặp 2 lần có 3 cách, chọn vị trí cho số 0 có 4 cách, chọn 2 vị trí cho số lặp có \(C_4^2\) cách, hoán vị 2 chữ số còn lại có \(2!\) cách \(\Rightarrow7.3.4.C_4^2.2!\) số

TH3: số đã cho có mặt 5 chữ số khác nhau: chọn 2 chữ số nữa có \(C_7^2\) cách

Hoán vị 5 chữ số: \(5!-4!\) cách \(\Rightarrow C_7^2.\left(5!-4!\right)\) số

Cộng các trường hợp lại được kết quả

Xếp 2 người Việt cạnh nhau: 2 cách

Xếp 3 người Pháp cạnh nhau: \(3!=6\) cách

Với người Nhật, có 2 trường hợp thỏa mãn:

TH1: 4 người Nhật ngồi cạnh nhau: có \(4!\) cách

Hoán vị bộ Nhật - Pháp - Việt có \(3!\) cách

TH2: 4 người Nhật chia làm 2 cặp và 2 cặp này ko ngồi cạnh nhau

Chia 4 người Nhật làm 2 cặp: \(A_4^2.A_2^2=24\) cách (đã xếp thứ tự)

Xếp 2 nhóm Việt và Pháp: \(2!=2\) cách

2 nhóm Việt - Pháp tạo ra 3 khe trống, xếp 2 nhóm người Nhật vào 3 khe trống: \(C_3^2=3\) cách

\(\Rightarrow2.6.\left(4!.3!+24.2.3\right)=3456\) cách

Điều này tương đương ko có cạnh nào của lục giác được tạo ra từ 2 đỉnh liền nhau của đa giác

Chọn 1 đỉnh \(A_1\) có 108 cách

Chọn 5 đỉnh còn lại \(A_2A_3A_4A_5A_6\) sao cho giữa \(A_1A_2\) có \(x_1\) đỉnh, giữa \(A_2A_3\) có \(x_2\) đỉnh, ..., giữa \(A_6A_1\) có \(x_6\) đỉnh với \(x_1;x_2;...;x_6\) là các số nguyên dương

\(\Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=108-6=102\)

Theo nguyên lý chia kẹo Euler, pt trên có \(C_{101}^5\) bộ nghiệm nguyên dương

\(\Rightarrow\dfrac{108.C_{101}^5}{6}\) lục giác thỏa mãn