Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a= 20cm có khối lượng riêng D₀=900kg/m³ được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song với mặt thoáng của nước. Biết khối lượng riêng của nước là D₁ = 1000 kg/m³.

a) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước.

b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ. Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết khối lượng riêng của dầu là D₂=800kg/m³ .

Toán kham khảo nha các bạn học sinh giỏi :

Bài 1:(1đ)

Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BM ; CN cắt nhau tại H . Kẻ A với H cắt BC tại E . Chứng minh rằng : MH là tia phân giác của góc NME .

Bài 2 : (3đ)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn ; các đường cao AA';BB';CC' cắt nhau tại H

1) Tính tổng : \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}\) .

2) Chứng minh rằng : \(BH.BB'+CH.CC'=BC^2\)

3) Chứng minh rằng : \(AH.AA'+CH.CC'+BH.BB'=\dfrac{AB^2+AC^2+CB^2}{2}\)

4) Gọi AI là tia phân giác của \(\Delta ABC\) ; IM và IN theo thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB . Chứng minh rằng : \(\sqrt{AN.BI.CM}=\sqrt{BN.IC.AM}\)

Một hỗn hợp A gồm Zn và Fe có khối lượng là 37,2 gam. Hòa tan hỗn hợp trong dung dịch có chứa 98 gam H₂SO₄.

a) Hỗn hợp A có tan hết hay không? Giải thích.

b) Nếu dùng một lượng hỗn hợp Zn và Fe gấp đôi hỗn hợp A, lượng H₂SO₄ vẫn như cũ thì hỗn hợp A có tan hết không?

c) Tính khỗi lượng mỗi kim loại trong hốn hợp A biết rằng lượng khí H₂ sinh ra trong phản ứng tác dụng vừa đủ với 48 gam CuO.