a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:

AN = NC (do N là trung điểm của AC)

∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)

NM = NQ (gt)

⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)

b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)

⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong

⇒ AM // CQ

⇒ MB // CQ

c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)

⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)

⇒ MB = CQ

Do BM // CQ (cmt)

⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)

Xét ∆BMC và ∆QCM có:

BM = CQ (cmt)

∠BMC = ∠QCM (cmt)

CM là cạnh chung

⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)

⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)

Do NM = NQ (gt)

⇒ MN = 1/2 MQ

Mà BC = MQ (cmt)

⇒ MN = 1/2 BC

Đổi: 15cm=1,5dm
Thể tích bể cá khi chưa thả hòn đá vào là:
5x12x7=420(dm3)
Thể tích bể cá khi thả hòn đá vào là:
5x12x(7+1,5)=510 (dm3)
Thể tích hòn đá là:
510-420=90 (dm3)
Đáp số:90 dm3
 

Ta có : AB và BC cắt nhau tại B vậy AB và BC không thể song song với nhau. Vì hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm nào chung em nhé! 

b, \(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{C_1}\)  = 115⁰

Vì \(\widehat{D_1}\) và \(\widehat{C_1}\) là hai góc bằng nhau và ở vị trí so le trong nên 

   AD // BC 

⇒ \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{B_1}\) = 75⁰  (so le trong)

\(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{D_1}\)  = 115⁰ (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{A_2}\) + \(\widehat{A_1}\) = 180⁰ (hai góc kề bù)

⇒ \(\widehat{A_1}\) = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

Thể tích của một viên gạch là: 2 x 1 x 0,5 = 1 (dm³)

Thể tích của 25 viên gạch là: 1 x 25  = 25 (dm³)

Khi thả 25 viện gạch vào thùng thì mực nước tăng thêm là:

              25 : 7 : 7 = \(\dfrac{25}{49}\) (dm)

Lấy 25 chia 7 chia 7 vì muốn tính chiều cao của mực nước tăng thêm ta phải lấy thể tích chia cho diện tích đáy em nhé)

Khi ta thả thêm 25 viên gạch thì mực nước cách miệng bể là:

              7 - (4 + \(\dfrac{25}{49}\)) = \(\dfrac{122}{49}\) (dm)

Đáp số: .....

em cảm ơn cô nhiều ạ 

Có gì sai sai đấy ạ, cho xin hỏi là có chép sai đề ko ạ?

\(\dfrac{x-2000}{22}\) +  \(\dfrac{x-2005}{17}\) + \(\dfrac{x}{674}\) = 5

\(\dfrac{x-2000}{22}\) + \(\dfrac{x-2005}{17}\) + \(\dfrac{x}{674}\) - 5 = 0

(\(\dfrac{x-2000}{22}\)  - 1) + (\(\dfrac{x-2005}{17}\) - 1) + (\(\dfrac{x}{674}\) - 3) = 0

\(\dfrac{x-2022}{22}\) + \(\dfrac{x-2022}{17}\) + \(\dfrac{x-2022}{674}\)  = 0

(\(x\) - 2022).(\(\dfrac{1}{22}\) + \(\dfrac{1}{17}\) + \(\dfrac{1}{647}\)) = 0 

Vì \(\dfrac{1}{22}\) + \(\dfrac{1}{17}\) + \(\dfrac{1}{647}\) > 0

Nên  \(x\) - 2022 = 0

         \(x\)            = 2022

Vậy \(x\)            = 2022

A = (|x| + 1)¹⁰ + 2019

Ta có:

|x| ≥ 0 (với mọi x R)

⇒ |x| + 1 ≥ 1 (với mọi x ∈ R)

⇒ (|x| + 1)¹⁰ ≥ 1 (với mọi x ∈ R)

⇒ (|x| + 1)¹⁰ + 2019 ≥ 2020 (với mọi x ∈ R)

Vậy min A = 2020 khi x = 0

Thanh chì 10cm³ nặng:

108: (19-10) x 10 = 120(gam)

Thanh chì 19cm³ nặng:

120 + 108 = 228(gam)

Đ.số:......

(x² + y²)² = (x² + y²)(x² + y²)

= x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴

= x⁴ + y⁴ + 2x²y² ≥ x⁴ + y⁴

Em xem lại đề nhé!