\(x^3-3xy^2-2y^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự lập không phải là biệt lập. Vì:
+ Tự lập là tự làm lấy việc của mình.
+ Tự lập là tự mình tìm cách vượt qua khó khăn mà không cần bất kì sự can thiệp hay giúp đỡ từ người khác.
+ Tự lập là không đợi ai nhắc nhở học bài hay làm bài.
Tự lập không phải là biệt lập. Vì:
+ Tự lập là tự làm lấy việc của mình.
+ Tự lập là tự mình tìm cách vượt qua khó khăn mà không cần bất kì sự can thiệp hay giúp đỡ từ người khác.
+ Tự lập là không đợi ai nhắc nhở học bài hay làm bài.
1.
Ta có:
\(x^4+y^4\ge\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^2+y^2\right)xy\)
Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P, áp dụng bồ đề vừa chứng minh ta có:
\(P\le\dfrac{a.abc}{bc\left(b^2+c^2\right)+a.abc}+\dfrac{b.abc}{ca\left(c^2+a^2\right)+b.abc}+\dfrac{c.abc}{ab\left(a^2+b^2\right)+c.abc}\)
\(P\le\dfrac{a^2.bc}{bc\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2.ac}{ca\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2.ab}{ab\left(a^2+b^2+c^2\right)}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
2.
\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{X+1}{X-2}+\dfrac{X-2}{X+1}+\dfrac{X-14}{\left(X-2\right)\left(X+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(X+1\right)\left(X+1\right)\left(X+2\right)+\left(X-2\right)\left(X-2\right)\left(X+2\right)+\left(X-14\right)\left(X+1\right)}{\left(X-2\right)\left(X+2\right)\left(X+1\right)}\)
\(=\dfrac{X^3+2X^2+2X^2+4X+X+2+X^3+2X^2-4X^2-8X+4X+8+X^2+X-14X-14}{\left(X-2\right)\left(X+2\right)\left(X+1\right)}\)
\(=\dfrac{2X^3+3X^2-12X-4}{\left(X-2\right)\left(X+2\right)\left(X+1\right)}\)