Bài 1: Tìm x, y biết :
a,\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(8\cdot3^x+3\cdot2^x-6^x=24\)
\(\Leftrightarrow8\cdot3^x+3\cdot2^x-2^x\cdot3^x=24\)
\(\Leftrightarrow2^3\cdot3\left(3^{x-1}+2^{x-3}-2^{x-3}\cdot3^{x-1}\right)=24\)
\(\Leftrightarrow3^{x-1}+2^{x-3}-2^{x-3}\cdot3^{x-1}=1\)
Đặt \(3^{x-1}=a,2^{x-3}=b\)
Khi đó ta có : \(a+b+ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\1-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
+) Với \(a=1\Rightarrow3^{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) Với \(b=1\Rightarrow2^{x-3}=1\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy : \(x\in\left\{3,1\right\}\)
Ta có : 8.3x + 3.2x - 6x = 24
=> 8.3x + 3.2x - 3x.2x = 24
=> 8.3x + 2x(3 - 3x) = 24
=> -24 + 8.3x + 2x(3 - 3x) = 24 - 24
=> -8(3 - 3x) + 2x(3 - 3x) = 0
=> (-8 + 2x)(3 - 3x) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-8+2^x=0\\3-3^x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=8\\3^x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Trong thơ, ca dao thường có nhiều câu rút gọn để đáp ứng cho người đọc 3 tiêu chí:
+ Dễ nghe, dễ đọc
+ Dễ hiểu
+ Dễ nhớ
=> Làm cho cách diễn đạt trở nên ngắn gọn, hàm súc, tiếp cận thông tin nhanh hơn.
Chúc em học tốt~~
Trên tia Oy lấy điểm M' sao cho OM' = m thì NM' = OM
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy ,vẽ đường trung trực của OM' cắt Oz ở I,ta có : IO = IM',\(\Delta OIM'\)cân ở I,do đó \(\widehat{M'}=\widehat{O_1}\)mà \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\)nên \(\widehat{M'}=\widehat{M}_2\)
Xét \(\Delta IOM\)và \(\Delta IM'N\)có :
IM = IM'
OM = MN
\(\widehat{I}\)chung
=> \(\Delta IOM=\Delta IM'N\left(c-g-c\right)\)
=> IM = IN
=> I thuộc đường trung trực của MN.
Vì góc xOy cố định Oz cố định \(M'\in Oy\)mà OM' = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
Vậy khi hai điểm M và N thay đổi trên Ox,Oy sao cho OM + ON = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
Ta có : \(n.\left(n^2-1\right)+789=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)+789\)
Nhận thấy : \(n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\) chia hết cho 3 ,mà 789 cũng chia hết cho 3
\(\implies\) \(n.\left(n-1\right).\left(n-1\right)+789\) chia hết cho 3
\(\implies\) \(M\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
\(2^x+2^{x+4}=544\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^4=544\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+2^4\right)=544\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+16\right)=544\)
\(\Leftrightarrow2^x.17=544\)
\(\Leftrightarrow2^x=32\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x = 5
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
Trả lời
Vì 544 = 25 + 29
=> x = 5
Study well
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\|y^2-9|^{2014}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}\ge0\)
Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y\in\left\{\pm3\right\}\end{cases}}}\)
\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)