Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\|y^2-9|^{2014}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}\ge0\)

Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y\in\left\{\pm3\right\}\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

\(8\cdot3^x+3\cdot2^x-6^x=24\)

\(\Leftrightarrow8\cdot3^x+3\cdot2^x-2^x\cdot3^x=24\)

\(\Leftrightarrow2^3\cdot3\left(3^{x-1}+2^{x-3}-2^{x-3}\cdot3^{x-1}\right)=24\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}+2^{x-3}-2^{x-3}\cdot3^{x-1}=1\)

Đặt \(3^{x-1}=a,2^{x-3}=b\)

Khi đó ta có : \(a+b+ab-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\1-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

+) Với \(a=1\Rightarrow3^{x-1}=1\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

+) Với \(b=1\Rightarrow2^{x-3}=1\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy : \(x\in\left\{3,1\right\}\)

Ta có : 8.3^x + 3.2^x - 6^x = 24

=> 8.3^x + 3.2^x - 3^x.2^x = 24

=> 8.3^x + 2^x(3 - 3^x) = 24

=> -24 + 8.3x + 2^x(3 - 3^x) = 24 - 24

=> -8(3 - 3x) + 2^x(3 - 3^x) = 0

=> (-8 + 2^x)(3 - 3^x) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}-8+2^x=0\\3-3^x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=8\\3^x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)

Trong thơ, ca dao thường có nhiều câu rút gọn để đáp ứng cho người đọc 3 tiêu chí:

+ Dễ nghe, dễ đọc

+ Dễ hiểu

+ Dễ nhớ

=> Làm cho cách diễn đạt trở nên ngắn gọn, hàm súc, tiếp cận thông tin nhanh hơn.

Chúc em học tốt~~

Vì như thế sẽ làm cho câu gọn hơn , vừa dễ hiểu lại tránh lặp từ ở những câu trước .

k cho mk nhaa

Trên tia Oy lấy điểm M' sao cho OM' = m thì NM' = OM

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy ,vẽ đường trung trực của OM' cắt Oz ở I,ta có : IO = IM',\(\Delta OIM'\)cân ở I,do đó \(\widehat{M'}=\widehat{O_1}\)mà \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\)nên \(\widehat{M'}=\widehat{M}_2\)

Xét \(\Delta IOM\)và \(\Delta IM'N\)có :

IM = IM'

OM = MN

\(\widehat{I}\)chung

=> \(\Delta IOM=\Delta IM'N\left(c-g-c\right)\)

=> IM = IN

=> I thuộc đường trung trực của MN.

Vì góc xOy cố định Oz cố định \(M'\in Oy\)mà OM' = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.

Vậy khi hai điểm M và N thay đổi trên Ox,Oy sao cho OM + ON = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.

Ta có : \(n.\left(n^2-1\right)+789=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)+789\)

Nhận thấy : \(n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\) chia hết cho 3 ,mà 789 cũng chia hết cho 3 

\(\implies\) \(n.\left(n-1\right).\left(n-1\right)+789\) chia hết cho 3 

\(\implies\) \(M\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 

\(2^x+2^{x+4}=544\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^4=544\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+2^4\right)=544\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+16\right)=544\)

\(\Leftrightarrow2^x.17=544\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Trả lời 

Vì 544 = 2⁵ + 2⁹

=> x = 5 

Study well