\(\sqrt{\dfrac{9}{4}}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\\ =\dfrac{3}{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\\ =\dfrac{3}{2}-0\\ =\dfrac{3}{2}\)

\(H=\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}-\sqrt{3}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}-\sqrt{3}\\ =-2\left(1+\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}\\ =-2-2\sqrt{3}-\sqrt{3}\\ =-2-3\sqrt{3}\)

Cảm ơn bạn nhé

lần này thì anh chịu thua

\(n_{H_2}=\dfrac{12,395}{24,79}=0,5\left(mol\right)\)

PTHH:

\(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\) 

x        2x                 x           x 

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\uparrow\)

y             2y            y            y 

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\uparrow\)

z           2z              z              z 

\(ZnCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Zn\left(OH\right)_2\downarrow\)

x                2x                2x               x

\(FeCl_2+2NaOH\rightarrow Fe\left(OH\right)_2\downarrow+2NaCl\)

y                 2y                  y                2y

\(MgCl_2+2NaOH\rightarrow Mg\left(OH\right)_2\downarrow+2NaCl\)

z                    2z                 z                   2z

\(Zn\left(OH\right)_2\rightarrow\left(t^o\right)ZnO+H_2O\)

x                             x             x 

\(4Fe\left(OH\right)_2+O_2\rightarrow\left(t^o\right)2Fe_2O_3+4H_2O\)

y                               0,5y             y 

\(Mg\left(OH\right)_2\rightarrow\left(t^o\right)MgO+H_2O\)

z                             z                  z

Ta có Hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0,5\\65x+56y+24z=20,9\\81x+80y+40z=22\end{matrix}\right.\)

Bạn check lại đề có sai ở đâu k nha chứ bậm nghiệm k ra.

Tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=>\dfrac{5}{12}=\dfrac{AC}{6}=>AC=\dfrac{5\cdot6}{12}=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ =>BC=\sqrt{6^2+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2}=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)

Để giải bài toán, ta cần sử dụng một số công thức và định lý trong hình học, đặc biệt là định lý Pythagore và định nghĩa của các hàm số lượng giác.

Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6 cm và tanα = 5/12. Góc B = α.

a) Tính độ dài cạnh AC

Vì tam giác vuông tại A, góc α là góc B, ta có:

tan⁡(α)=đoˆˊi diệnkeˆˋ\tan(\alpha) = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}}tan(α)=keˆˋđoˆˊi diện​

Trong tam giác ABC vuông tại A:

tan⁡(α)=BCAC\tan(\alpha) = \frac{BC}{AC}tan(α)=ACBC​

Theo đề bài, tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​.

Do đó, ta có:

BCAC=512\frac{BC}{AC} = \frac{5}{12}ACBC​=125​

Từ đó suy ra:

BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC

b) Tính độ dài cạnh BC

Ta sử dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

Đầu tiên, ta cần tính AC.

Biết rằng tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​, do đó ta có:

sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​ sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​

Vì tan(α) = 5/12 nên ta đặt BC = 5k và AC = 12k. Vì thế:

$BC=5k$

$AC=12k$

Sử dụng định lý Pythagore:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

(5k)2=AB2+(12k)2(5k)^2 = AB^2 + (12k)^2(5k)2=AB2+(12k)2

25k2=62+144k225k^2 = 6^2 + 144k^225k2=62+144k2

25k2=36+144k225k^2 = 36 + 144k^225k2=36+144k2

Từ đó, ta có:

AC=12k5AC = \frac{12k}{5}AC=512k​

AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2AC2=AB2+BC2

(12k)2=62+(5k)2(12k)^2 = 6^2 + (5k)^2(12k)2=62+(5k)2

144k2=36+25k2144k^2 = 36 + 25k^2144k2=36+25k2

144k2−25k2=36144k^2 - 25k^2 = 36144k2−25k2=36

119k2=36119k^2 = 36119k2=36

k2=36119k^2 = \frac{36}{119}k2=11936​

k=36119k = \sqrt{\frac{36}{119}}k=11936​​

k=6119k = \frac{6}{\sqrt{119}}k=119​6​

BC=5k=5×6119=30119BC = 5k = 5 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{30}{\sqrt{119}}BC=5k=5×119​6​=119​30​

AC=12k=12×6119=72119AC = 12k = 12 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{72}{\sqrt{119}}AC=12k=12×119​6​=119​72​

Chúng ta có thể tính toán lại bằng cách:

Suy ra: BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC AC=12×65=14.4AC = \frac{12 \times 6}{5} = 14.4AC=512×6​=14.4 $BC=5\times 1.2=6$

Suy ra:...

Sau 1 năm số tiền nhận được là:

\(100\cdot\left(1+7,2\%\right)=107,2\)(triệu đồng)

Sau 2 năm số tiền nhận được là:

\(107,2\cdot\left(1+7,2\%\right)=114,9184\)(triệu đồng)

bạn đang hỏi gì?

1. Look! The car is moving so fast.

2. Listen! Someone is whispering in the next room.

3. Is your friend sitting next to the beautiful girl over there at present?

4. Now Joy is trying to pass the examination.

5. It’s 11 o’clock, and my mom is cooking lunch in the kitchen.

6. Keep silent! You are singing so loudly.

7. I am not staying at home at present.

8. Now Hana is lying to her mother about her bad marks.

9. At present they are traveling to LA.

10. Jim is not working in his office now.

\(#FallenAngel\)

a: \(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m\)

\(=\left(2m+2\right)^2-8m=4m^2+8m+4-8m=4m^2+4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1\cdot x_2< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)< 2\\\dfrac{m}{2}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-2\\m< 2\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<2

a) 

\(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m=4\left(m^2+2m+1\right)-8m\\ =4m^2+8m+4-8m=4m^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Pt luôn có nghiệm với mọi m 

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1x_2< 1\end{matrix}\right.\) 

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m}{2}\\x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{2}< 1\\-\left(m+1\right)< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3< m< 2\)