Tìm UWCLN của 18354 và 18221
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
715 = 5.11.13
572 = 22.11.13
UWCLN (-715; -572) = 11.13 = 143
ƯC(-715; -572) = Ư(143) = {-143; -13; -11; -1; 1; 11; 13; 143}
\(\dfrac{1212}{2323}\) = \(\dfrac{1212:101}{2323:101}\) = \(\dfrac{12}{23}\)
- \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{14}{8}\)- \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= -(\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}\)) + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= - 1 + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= \(\dfrac{35}{36}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= \(\dfrac{35087}{36108}\)
A = \(\dfrac{3n+12}{n+3}\) (n \(\in\)Z; n ≠ -3)
A = \(\dfrac{3n+9+3}{n+3}\)
A = \(\dfrac{3.\left(n+3\right)+3}{n+3}\)
A = 3 + \(\dfrac{3}{n+3}\)
Amin ⇔ \(\dfrac{3}{n+3}\) min
Vì n \(\in\) Z; 3 > 0 nên \(\dfrac{3}{n+3}\) min ⇔ n + 3 = -1 ⇒ n = -4
Vậy Amin = 3 + \(\dfrac{3}{-1}\) = 0 ⇔ n = -4
Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0 xảy ra khi n = -4
Gọi ƯCLN(n.(n+1); 2n+1) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n.\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}n^2+n⋮d\\n.\left(2n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
n.(2n + 1) - n2 - n ⋮ d
2n2 + n - n2 - n ⋮ d
(2n2 - n2) + (n - n)⋮ d
n2 ⋮ d mà n2 + n ⋮ d ⇒ n ⋮ d
n ⋮ d mà 2n + 1 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy n.(n + 1) và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
2.(\(x-3\)) - (\(x+5\)) = -17
2\(x\) - 6 - \(x\) - 5 = - 17
(2\(x\) - \(x\)) - (6 + 5) = -17
\(x\) - 11 = -17
\(x\) = - 17 + 11
\(x\) = -6
Vậy \(x=-6\)
A = 10n + 8
A = \(\overline{..0}\) + 8
A = \(\overline{..8}\)
A = 16n - 15n - 1
16 \(\equiv\) 1 (mod 15)
16n \(\equiv\) 1n (mod 15)
16n \(\equiv\) 1 (mod 15)
- 1 \(\equiv\) -1 (mod 15)
15n \(\equiv\) 0 (mod 15)
⇒ 16n - 1 - 15n \(\equiv\) 1 - 1 + 0 (mod 15)
⇒ 16n - 15n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 15)
⇒ 16n - 15n - 1 \(⋮\) 15 (đpcm)
\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{2}:x=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{9}{2}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{9}{2}:x=-\dfrac{13}{10}\)
\(x=\dfrac{9}{2}:\dfrac{-13}{10}\)
\(x=\dfrac{45}{-13}\)
ước chung lớn nhất của 18354 và 18221 là 133
Ta có:
\(18354=2\cdot3\cdot7\cdot19\cdot23\)
\(18221=7\cdot19\cdot137\)
\(\RightarrowƯCLN\left(18354,18221\right)=7\cdot19=133\)