Bài tập 4 sgk/57 toán 8 chân trời sáng tạo:
cho ABC vuông tại tại A có AB=3cm AC=4cm Đường phân giác góc A cắt BD tại D
a)tính BC, DB , DC
b)vẽ đường cao AH, tính AH, HD, AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng của ba số:
\(208\times3=624\)
Theo đề ra: Số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp ba lần số thứ ba nên số thứ nhất gấp chín lần số thứ ba
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất: |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Số thứ hai: |---|---|---|
Số thứ ba: |---|
Tổng số phần bằng nhau;
\(9+3+1=13\) phần
Số thứ ba:
\(624:13=48\)
Số thứ nhất:
\(48\times9=432\)
Số thứ hai:
\(48\times3=144\).
\(1+\dfrac{7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{7}{1.\left(1+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{2.\left(2+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{3.\left(3+8\right)}\right)...\left(1+\dfrac{7}{50.\left(50+8\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2.8}{1.9}\right).\left(\dfrac{3.9}{2.10}\right).\left(\dfrac{4.10}{3.11}\right)...\left(\dfrac{51.57}{50.58}\right)\)
\(=\dfrac{2.3.4...51}{1.2.3...50}.\dfrac{8.9.10...57}{9.10.11...58}=\dfrac{51}{1}.\dfrac{8}{58}=\dfrac{204}{29}\)
gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )
=> mẫu của ps ban đầu là x+14
=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)
vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :
\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)
=> 1000x = 993 ( x+14)
<=> 1000x = 993x + 13902
<=> 7x = 13902
=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000
=> ps ban đầu là 1986/2000
Gọi số học sinh lớp 9B là : \(x\) (học sinh) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\) Số học sinh lớp 9A là : \(x+10\) (học sinh)
Số cây học sinh lớp 9B trồng được : \(4x\) (cây)
Số cây học sinh lớp 9A trồng được : \(3\left(x+10\right)\) (cây)
Vì tổng số cây 2 lớp trồng được là : 275 cây
Nên ta có pt :
\(3\left(x+10\right)+4x=275\\ \Rightarrow3x+30+4x=275\\ \Rightarrow7x=245\\ \Rightarrow x=35\left(TMDK\right)\)
Vậy số HS lớp 9B là : 35 HS và lớp 9A là : 35+10=45(HS)
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
Mà $BD+DC=BC=5$
$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)
Hình vẽ: