`#3107.101107`

`b,`

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) 

Ta thấy: `8 = 7 + 1 = x + 1`

Thay `8 = x + 1` vào, ta có:

\(x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5=7-5=2.\)

Ta có:

+) \(\dfrac{103}{105}=\dfrac{105}{105}-\dfrac{2}{105}=1-\dfrac{2}{105}=1-\dfrac{6}{315}\)

+) \(\dfrac{205}{208}=\dfrac{208}{208}-\dfrac{3}{208}=1-\dfrac{3}{208}=1-\dfrac{6}{416}\)

Vì \(\dfrac{6}{315}>\dfrac{6}{416}\) nên \(1-\dfrac{6}{315}< 1-\dfrac{6}{416}\) hay \(\dfrac{103}{105}< \dfrac{205}{208}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{103}{105}=\dfrac{2}{105}\\1-\dfrac{105}{208}=\dfrac{2}{208}\end{matrix}\right.\)

Vì \(105< 208\Rightarrow\dfrac{2}{105}>\dfrac{2}{208}\Rightarrow\dfrac{103}{105}< \dfrac{203}{208}\)

\(\left|2x-3\right|-x=\left|2-x\right|\) 

TH1: \(\dfrac{3}{2}\le x\le2\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-x=2-x\)

\(\Leftrightarrow x-3=2-x\)

\(\Leftrightarrow2x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(ktm\right)\) 

TH2: \(x>2\) 

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x-3=x-2\)

\(\Leftrightarrow0=1\) (vô lý)  

TH3: \(x< \dfrac{3}{2}\) 

\(\Rightarrow\left(3-2x\right)-x=2-x\)

\(\Leftrightarrow3-3x=2-x\)

\(\Leftrightarrow3-2=-x+3x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

Vậy: .... 

2 bài nào đấy bạn?

Bạn cần hỏi điều gì?

Ta có: \(2\) là số tự nhiên \(\Rightarrow2^{32}\) là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2^{32}+1\) là số tự nhiên 

Tổng số bao gạo là:

   11 + 15 + 25 = 51 (bao gạo)

Kho thứ hai chứa tổng cộng số kg gạo là:

   15 x 45 = 675 (kg gạo)

Tổng số kg gạo có ở cả ba kho là:

   550 + 675 + 1325 = 2550 (kg gạo)

TB mỗi bao gạo chứa số kg gạo là:

  2550 : 51 = 50 (kg gạo)

Vì đây vẫn là toán lớp 5 nên mình vẫn nên có đáp số để bài rõ ràng hơn em nhé.

Sửa đề: Cho ΔDEF đều

ΔDEF đều

=>\(\widehat{EFH}=60^0\)

=>\(sinEFH=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2};cosEFH=cos60=\dfrac{1}{2}\)

\(tanEFH=tan60=\sqrt{3};cotEFH=cot60=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

ΔDEF đều

mà EH là đường cao

nên EH là phân giác của góc DEF

=>\(\widehat{DEH}=30^0\)

=>\(sinDEH=sin30=\dfrac{1}{2};cosDEH=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(tanDEH=tan30=\dfrac{1}{\sqrt{3}};cotDEH=cot30=\sqrt{3}\)

                         120l = 120 dm\(^3\)

Thể tích bể nước là: 

      120 x 100 : 80 = 150 (dm\(^3\))

Chiều cao của bể là:

      150 : 5 : 4 = 7,5 (dm)

          Đ/s: 7,5 dm

Đổi \(120l=120dm^3\)

Thể tích bể nước là:

\(120:80\%=150\left(dm^3\right)\)

Chiều cao bể nước là:

\(150:5:4=7,5\left(dm\right)\)

Đáp số: \(7,5dm\)

Đó là phân số tối giản rồi nhé!

\(\dfrac{101}{171}\)

101 = 101 x 1

171 = 1 x 3 x 3 x 19

\(\dfrac{101}{171}\) = \(\dfrac{101:1}{171:1}\) = \(\dfrac{101}{171}\) 

\(\dfrac{360}{192}=\dfrac{360:24}{192:24}=\dfrac{15}{8}\)

15/8