b) \(A=1+5+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5^1+5^2\right)+5^3\left(1+5^1+5^2\right)+...+5^{69}\left(1+5^1+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=31+5^3.31+...+5^{69}.31\)

\(\Rightarrow A=31\left(1+5^3+...+5^{69}\right)⋮31\left(dpcm\right)\)

a) \(A=1+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{71+1}-1}{5-1}=\dfrac{5^{72}-1}{4}\)

\(4A+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow4.\dfrac{5^{72}-1}{4}+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow5^{72}-1+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(x^2=x^3\)

\(x^3-x^2=0\)

\(x^2\left(x-1\right)=0\)

\(x^2=0\) hoặc \(x-1=0\)

*) \(x^2=0\)

\(x=0\) (nhận)

*) \(x-1=0\)

\(x=1\) (nhận)

Vậy \(x=0;x=1\)

Số tự nhiên cần tìm là

\(x=\left\{0;1\right\}\)

\(=4.\left(-\dfrac{1}{8}\right)-2.\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+1=\)

\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{3}{2}\)

= 4 . -1/8 - 2 . -1/4 + 3 . -1/2 + 1

= -1/2 - -1/2 + -3/2 + 1

= -1/2

a/

\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)

\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)

\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)

Đặt 

\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)

\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)

\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)

\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)

\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)

b/

\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)

\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)

Vì mai kém tri thức hơn cô giáo 

Hì đùa xíu

Do 9 và 3 đều chia hết cho 3 nên tổng số điểm phải chia hết cho 3

Mà số 209 không chia hết cho 3

Nên Mai tính sai

Phân số chỉ lượng gạo 100 người ăn trong 1 ngày là

\(1:20=\dfrac{1}{20}\) số gạo

Phân số chỉ lượng gạo 1 người ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{1}{20}:100=\dfrac{1}{2000}\) số gạo

Phân số chỉ lượng gạo 100 người ăn trong 8 ngày là

\(\dfrac{1}{20}x8=\dfrac{2}{5}\) số gạo

Phân số chỉ lượng gạo còn lại là

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) số gạo

Phân số chỉ lượng gạo sau khi đón thêm người người ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{3}{5}:10=\dfrac{3}{50}\) số gạo

Tổng số người khi đó là

\(\dfrac{3}{50}:\dfrac{1}{2000}=120\) người

Số người đón thêm là

120-100=20 người

Tổng số gạo đó là :

100 . 20 = 2000 (  gạo )

Sau 8 ngày thì còn lại : 100 . ( 20 - 8 ) =1200( gạo )

Số người ăn thực tế là :  1200:10 = 120 ( người )

Số người đã đón thêm là :  120 - 100 = 20 ( người )

Bài nào đó em? Em gửi lên nha

Cảm ơn em đã yêu thương, tin tưởng lựa chọn olm.vn là môi trường học tập và giao lưu với cộng đồng tri thức. Cũng như việc đóng góp ý kiến xây dựng olm.vn ngày một tốt hơn. 

Về vấn đề mà em hỏi cô xin được chia sẻ lại như sau:

Cô đã check lại toàn bộ bài giảng, bài giảng rất chuẩn em nhá. Không có lỗi gì sai. Có thể trong quá trình học và làm bài, em tìm ra đáp án nhưng lúc click chuột em đã ấn nhầm dẫn đến sai. Lúc học em chú ý các thao tác kỹ thuật máy tính em nhé. Như vậy em sẽ tránh được lỗi kỹ thuật của bản thân.

Cuối cùng chúc em vui vẻ mạnh khỏe học tập tốt, và luôn đồng hành cùng olm.vn em nhé.

\(chiu\)

abcdx9=1111d (1)

⇒ d=5 (VÌ 1111d CHIA HẾT CHO 9)

Thay vào (1) ⇒ abc5x9=11115

                     ⇒ abc5=11115:9=1235

⇒ a=1; b=2; c=3

Vậy để abcdx9=1111d thì a=1; b=2; c=3; d=5

Học sinh trung bình tương ứng với 

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{15}\)

Học sinh khối năm trường đó là: 

70 : \(\dfrac{7}{15}\)= 150 học sinh 

b. Học sinh giỏi là: 

150 x 1/5 = 30 học sinh 

Học sinh khá là: 

150 x 1/3 = 50 học sinh

a) Số hs khối năm  của trường là:

  \(70:\left(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}\right)=150\) ( hs)

b, Số hs giỏi có là:

    \(150.\dfrac{1}{5}=30\) ( hs)

      Số hs khá là:

     \(150.\dfrac{1}{3}=50\) ( hs)

                 Đ/S:..

\(\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)+\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)=\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)=\dfrac{9}{8}-\dfrac{4}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow x-3=\dfrac{1}{5}:\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow x-3=\dfrac{8}{25}\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{25}+3\\ \Rightarrow x=\dfrac{83}{25}\)

\(\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)+\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{8}\)

\(\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)=\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{8}-\dfrac{4}{8}\)

\(\dfrac{1}{5}:\left(x-3\right)=\dfrac{5}{8}\)

\(x-3=\dfrac{1}{5}:\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{8}{5}\)

\(x-3=\dfrac{8}{25}\)

\(x=\dfrac{8}{25}+3=\dfrac{8}{25}+\dfrac{75}{25}\)

\(x=\dfrac{83}{25}\)