Ta có:

$a \div b = -3 \div 2 = \dfrac{a}{b} = \dfrac{-3}{2} => \dfrac{a}{-3} = \dfrac{b}{2}$

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{-3} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{a - b}{-3-2} = \dfrac{-10}{-5} =2$

`=> a/-3=b/2=2`

`=> a=-6; b=4`

\(a-b=10\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{-3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{-3-2}=\dfrac{10}{-5}=-2\)

\(\Rightarrow a=\left(-3\right).\left(-2\right)=6\)

\(\Rightarrow b=6-10=-4\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{6;-4\right\}\)

\(BCNN\left(5;7;8\right)=280\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 2 là \(280+2=282\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 4 là \(280+4=284\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 5 là \(280+5=285\)

Vậy các số cần tìm là \(\left\{{}\begin{matrix}282\\284\\285\end{matrix}\right.\)

Ta có BCNN( 5, 7 ,8 ) = \(5.7.8=280.\)

Mà số này là số tự nhiên nhỏ nhất có thể chia 5, 7, 8 dư lần lượt là 2, 4 , 5,

Ta xét:

\(280-1=279\) ( ko nhận )

\(280-2=278\) ( ko nhận )

\(280-3=277\) ( nhận )

Vậy số đó là  277.

Ta có :

$\begin{array}{c}\angle ABC=90°-60°=30°,\angle ACB=90°+30°=120°\\ \Rightarrow \angle CAB=180°-30°-120°=30°\Rightarrow \angle ABC=\angle CAB\end{array}$

$\Rightarrow \Delta CAB$ cân tại C$\Rightarrow AC=BC=100m$

Ta có:$h=AC.\sin 30°=100.\frac{1}{2}=50m$

\(\dfrac{x}{y}=1,5\Rightarrow x=1,5y\)

\(x+y=10\Rightarrow1,5y+y=10\Rightarrow2,5y=10\Rightarrow y=10:2,5=4\)

\(\Rightarrow x=10-4=6\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)

A = -\(x^2\) -  0,75 

\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -\(x^2\) ≤ 0 ⇒ - \(x^2\) - 0,75 ≤ -0,75  

A_max = -0,75 ⇔ \(x\) = 0

Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -x² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -x² - 0,75 ≤ -0,75 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của A là -0,75 khi x = 0

64:2 mũ 3= 8

64 : 2³ = 64 : 8 = 8

Đổi \(20phút=\dfrac{1}{3}giờ\)

Trong 1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) ( công việc)

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là:

\(1:3=\dfrac{1}{3}\)( công việc)

Trong 1 giờ người thứ 3 làm được số phần công việc là:

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) ( công việc)

Trong 1 giờ cả ba người làm được số phần công việc là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\)( công việc)

Trong 20 phút,cả ba người làm được số phần công việc là:

\(\dfrac{3}{4}:3=\dfrac{1}{4}\)( công việc)

Đáp số.....

1/4 công việc