Giải phương trình: \(\dfrac{2}{3x^2-4x+1}+\dfrac{13}{3x^2+2x+1}=\dfrac{6}{x}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nhân chéo rồi rút gọn thì được:
\(x^4-3x^3+3x+1=0\\ \Leftrightarrow(x^2-2x-1)(x^2-x-1)=0\)
Bạn tự giải tiếp nhé.
https://olm.vn/cau-hoi/cmr-sqrt2sqrt3sqrt4sqrtsqrt2000-3.81719160658
Câu hỏi đã có người trả lời ở đây bạn nhé
\(\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{2ab-b^2}>\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{2b^2-b^2}\)
\(=\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{b^2}>\sqrt{a^2-b^2+b^2}=\sqrt{a^2}=a\).
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\left(1+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{2}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{3}-2\right)}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{\left(\sqrt{99}+\sqrt{100}\right)\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)}\)\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
\(=\sqrt{100}-1=10-1=9\)
Ta có:\(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n+1}^2-\sqrt{n}^2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Do đó:
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1;\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2};...;\dfrac{1}{\sqrt{99}-\sqrt{100}}=\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=3x^2-4x+1\\b=3x^2+2x+1\end{matrix}\right.\left(a,b\ne0\right)\Rightarrow x=\dfrac{a-b}{6}\).
Phương trình đã cho trở thành
\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{13}{b}=\dfrac{36}{a-b}\\ \overset{\text{nhân chéo và rút gọn}}{\Rightarrow}2b^2-25ab-13a^2=0\\\Leftrightarrow\left(b-13a\right) \left(2b+a\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=13a\\a=-2b\end{matrix}\right..\)
Đến đây bạn thay ngược $x$ trở lại và giải tiếp nhé.