=(5x³)³-3(5x³)²(2y²)+3(5x³)(2y²)²-(2y²)³

=125x⁹-150x⁶y²+60x³y⁴-8y⁶

Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ mỗi bài một post để được hỗ trợ tốt hơn.

Lời giải:

$x^4+ax^2+b=x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+ax^2-x+b$

$=(x^2+x)(x^2-x+1)+a(x^2-x+1)+ax-a-x+b$

$=(x^2+x+a)(x^2-x+1)+x(a-1)+(b-a)$

Điều này nghĩa là: $x^4+ax^2+b$ chia $x^2-x+1$ dư $x(a-1)+(b-a)$

Để phép chia là chia hết thì $a-1=b-a=0$

$\Rightarrow a=b=1$

\(n_{XO_2}=\dfrac{3}{24,79}\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow M_{XO_2}=\dfrac{5,566}{\dfrac{3}{24,79}}\approx46\left(g/mol\right)\)

⇒ M_X + 16.2 = 46 ⇒ M_X = 14

→ X là N.

Vậy: CTHH cần tìm là NO₂

\(n_{CH_4}=\dfrac{12,395}{24,79}=0,5\left(mol\right)\)

⇒ Số phân tử CH₄ là: 0,5.6,022.10²³ = 3,011.10²³ (phân tử)

1 phân tử CH₄ chứa 5 nguyên tử (1 nguyên tử C và 4 nguyên tử H)

⇒ Số nguyên tử là: 3,011.10²³.5 = 1,5055.10²⁴ (nguyên tử)

Bạn cần rút gọn đa thức nào thì nên ghi đầy đủ đa thức đó ra nhé.

Chiều dài của mảnh đất trồng rau: \(x-8\) (m)

Chiều rộng của mảnh đất trồng rau: \(x-12\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất trồng rau: \(\left(x-8\right)\left(x-12\right)\left(m^2\right)\)

Ta có phương trình: 

\(\left(x-8\right)\left(x-12\right)=96\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-12x+84=96\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+96-96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài của khu vườn là 20 m 

  a) Do E là trung điểm của AB (gt)

⇒ AE = AB : 2

Do K là trung điểm của CD (gt)

⇒ CK = DK = CD : 2

Mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE = CK

Lại có AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE // CK

Tứ giác AECK có:

AE // CK (cmt)

AE = CK (cmt)

⇒ AECK là hình bình hành

b) Do AE = AB : 2 (cmt)

DK = CD : 2 (cmt)

AB = CD (cmt)

⇒ AE = DK

Lại có:

AB // CD (cmt)

⇒ AE // DK

Tứ giác AEKD có:

AE // DK (cmt)

AE = DK (cmt)

⇒ AEKD là hình bình hành

Mà ∠EAK = 90⁰ (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AEKD là hình chữ nhật

⇒ ∠AEK = 90⁰

Hay AE ⊥ EK