Câu 2: 

\(A=x^2-10x+1\\ =\left(x^2-10x+25\right)-24\\ =\left(x-5\right)^2-24\ge-24\forall x\)

Dấu "=" xảy ra: `x-5=0<=>x=5` 

\(B=x^2-5x+2\\ =\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{17}{4}\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\dfrac{17}{4}\\ =\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra: `x-5/2=0<=>x=5/2` 

Câu 2

A = x² - 10x + 1

= x² + 2.x.5 + 25 - 24

= (x + 5)² - 24

Do (x + 5)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ (x + 5)² - 24 ≥ -24 (với mọi x ∈ R)

Vậy GTNN của A là -24 khi x = -5

B = x² - 5x + 2

Ta có:

\(\dfrac{43}{41}-1=\dfrac{2}{41};\dfrac{53}{51}-1=\dfrac{2}{51}\)

Vì \(\dfrac{2}{41}>\dfrac{2}{51}\) nên \(\dfrac{43}{41}>\dfrac{53}{51}\)

Cột 1

asked, packed, locked, stopped, wished, walked, parked, kicked

Cột 2

answered, played, multiplied, listened, explored, climbed, blamed, mined, clean

Cột 3 còn lại nhé

Lời giải:

Hiệu số thóc của kho A so với kho B: $12\times 2=24$ (tấn)

Nếu chuyển 5 tấn từ B sang A thì hiệu số thóc của kho A so với kho B lúc này:

$24+5\times 2=34$ (tấn) 

Số thóc kho B lúc này: $34:(2-1)\times 1=34$ (tấn) 

Số thóc kho B ban đầu: $34+5=39$ (tấn) 

Số thóc kho A ban đầu: $39+24=63$ (tấn)

Nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì hai kho bằng nhau tức Kho A hơn kho B số tấn là: 

`12 + 12 = 24` (tấn) 

Nếu chuyển 5 tấn từ kho B sang kho A thì kho A bằng 2 lần kho B tức lúc này kho A hơn kho B số tấn là: 

`24 + 5` x `2 = 34` (tấn)

Ta có sơ đồ: 

Số tấn kho A lúc đó: 2 phần

Số tấn kho B lúc đó: 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: `2 - 1 = 1` (phần)

Số tấn kho B lúc đó là: `34 : 1` x `1 = 34` (tấn)

Số tấn kho B lúc đầu là: 

`34 + 5 = 39` (tấn) 

Số tấn kho A lúc đầu là: 

`39 + 24 = 63` (tấn)

Đáp số: ....

Bạn xem lại đề, là $13x^3$ hay $13x^2$ vậy?

Biểu thức không có min bạn nhé. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử số thì phân số mới bằng 1, nghĩa là tử số và mẫu số lúc này bằng nhau.

Hiệu của mẫu số và tử số: $5\times 2=10$ 

Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu thì hiệu mẫu và tử số lúc này:

$10+9\times 2=28$ 

Tử số lúc này: $28:(5-3)\times 3=42$

Tử số ban đầu: $42+9=51$

Mẫu số ban đầu: $51+10=61$
Phân số ban đầu: $\frac{51}{61}$

x² + 2y² +3xy - x - y + 3 = 0

(x² - y²) + (3y² + 3xy) - (x + y) = -3

(x - y)(x + y) + 3y(x + y) - (x + y) = -3

(x + y)(x + 2y -1) = -3 = 1.(-3) = (-1).3

(x;y)=(4;-3) (-6;5)

Lời giải:

$2(6x+7)^2(3x+4)(x+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 2(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)-12=0$

Đặt $3x^2+7x+4=a$ thì PT trở thành:

$2(12a+1)a-12=0$

$\Leftrightarrow 2a(12a+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 24a^2+2a-12=0$

$\Leftrightarrow (24a^2-16a)+(18a-12)=0$

$\Leftrightarrow 8a(3a-2)+6(3a-2)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(8a+6)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2).2(4a+3)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(4a+3)=0$

$\Rightarrow 3a-2=0$ hoặc $4a+3=0$

Nếu $3a-2=0$

$\Leftrightarrow 3(3x^2+7x+4)-2=0$

$\Leftrightarrow 9x^2+21x+10=0$

$\Leftrightarrow (3x+2)(3x+5)=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-5}{3}$

Nếu $4a+3=0$

$\Leftrightarrow 4(3x^2+7x+4)+3=0$

$\Leftrightarrow 12x^2+28x+19=0$

$\Leftrightarrow 12(x+\frac{7}{6})^2=\frac{-8}{3}<0$ (vô lý - loại)

Vậy..........