a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔNEC

=>BM=CN

b: Ta có: ΔMDB=ΔNEC

=>MD=EN

Ta có: MD\(\perp\)BC

EN\(\perp\)BC

Do đó: MD//EN

Xét ΔKDM vuông tại D và ΔKEN vuông tại E có

MD=NE

\(\widehat{DMK}=\widehat{ENK}\)(hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔKDM=ΔKEN

=>KM=KN

=>K là trung điểm của MN

Tình mẫu tử thiêng liêng là một giá trị vô cùng quan trọng trong cuộc sống của con người. Đó là tình cảm sâu đậm, không điều kiện mà con dành cho cha mẹ, người đã sinh ra và nuôi dưỡng mình từ khi còn nhỏ. Tình mẫu tử giúp con hiểu rõ hơn về tình thân, sự hy sinh và lòng nhân ái. Cha mẹ luôn dành tình yêu, sự quan tâm và sự chăm sóc cho con một cách vô điều kiện, không đòi hỏi bất kỳ điều gì từ con trở lại. Tình mẫu tử thiêng liêng giúp con người trở nên nhân văn hơn, biết quý trọng những điều nhỏ nhặt và biết ơn những điều mà cha mẹ đã dành cho mình. Đó cũng là nguồn động viên lớn để con phấn đấu, học hành và thành công trong cuộc sống, để có thể trở thành người có ích cho xã hội và trả ơn cha mẹ. Tình mẫu tử thiêng liêng là nền tảng vững chắc giúp con người vượt qua khó khăn, thử thách và trở nên mạnh mẽ hơn trong cuộc sống.

gì

cut 

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có;ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDKM vuông tại K có

DB=DM

\(\widehat{DBI}=\widehat{DMK}\)

Do đó: ΔDIB=ΔDKM

=>IB=KM

c: Ta có: AI+IB=AB

AK+KM=AM

mà IB=KM và AB=AM

nên AI=AK

mà AI=AP

nên AK=AP

=>ΔAKP cân tại A

Xét ΔKPI có

KA là đường trung tuyến

\(KA=\dfrac{PI}{2}\)

Do đó: ΔKPI vuông tại K

=>\(\widehat{IKP}=90^0\)

cho xin hình vẽ

Sửa đề Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46

Gọi số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)

(ĐIều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46 nên \(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{46}\)

=>\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}\)

Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7B là 8 cây nên b-a=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}=\dfrac{b-a}{23-21}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(a=21\cdot4=84;b=4\cdot23=92\)

Vậy: số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là 84 cây và 92 cây

Việc khai thác rừng Amazon có ảnh hưởng đáng kể đến cả môi trường tự nhiên và đời sống con người trong khu vực này. Dưới đây là một số ảnh hưởng chính: 
1. Mất môi trường sống: Rừng Amazon là một trong những khu rừng giàu đa dạng sinh học nhất trên thế giới, cung cấp môi trường sống cho hàng triệu loài động vật và thực vật. Việc khai thác rừng gây mất môi trường sống cho các loài sinh vật, dẫn đến suy giảm đáng kể về đa dạng sinh học. 
2. Biến đổi khí hậu: Rừng Amazon đóng vai trò quan trọng trong việc hấp thụ khí CO2 từ không khí, giúp giảm lượng khí nhà kính. Việc khai thác rừng dẫn đến giảm diện tích rừng, làm tăng lượng khí CO2 trong không khí và góp phần vào biến đổi khí hậu toàn cầu. 
3. Ảnh hưởng đến cộng đồng địa phương: Việc khai thác rừng thường gây ra mất môi trường sống và nguồn sống của cộng đồng địa phương, đồng thời tạo ra những vấn đề về sức khỏe do ô nhiễm môi trường. 
4. Mất đi nguồn tài nguyên: Rừng Amazon cung cấp nguồn tài nguyên quý giá như gỗ, thảo dược, vàng, khoáng sản... Việc khai thác không bền vững có thể dẫn đến cạn kiệt nguồn tài nguyên và gây ra hậu quả nghiêm trọng cho khu vực này.  Do đó, việc khai thác rừng Amazon cần được quản lý một cách bền vững và cân nhắc để bảo vệ môi trường tự nhiên và đời sống của cả con người và sinh vật trong khu vực này.

a) ∆ADE vuông tại E

⇒ AD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ AE < AD (1)

∆CDF vuông tại F

⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ CF < CD (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE + CF < AD + CD

⇒ AE + CF < AC

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ADE và ∆CDF có:

AD = CD (do D là trung điểm của AC)

∠ADE = ∠CDF (đối đỉnh)

⇒ ∆ADE = ∆CDF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE = CF (hai cạnh tương ứng)

\(Q\left(2\right)=a\cdot2^2+b\cdot2+c=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)

5a+b+2c=0

=>b=-5a-2c

\(Q\left(2\right)\cdot Q\left(-1\right)\)

\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left[4a+c+2\left(-5a-2c\right)\right]\left[a+c-\left(-5a-2c\right)\right]\)

\(=\left(4a+c-10a-4c\right)\left(a+c+5a+2c\right)\)

\(=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)\)

\(=-\left(6a+3c\right)^2< =0\)

\(f\left(x\right)=x+x^5-1-x^4+x^3-x^2\)

=>\(f\left(x\right)=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\)

=>\(f\left(x\right)=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

=>\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

Đặt f(x)=0

=>\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)

mà \(x^4+x^2+1>0\forall x\)

nên x-1=0

=>x=1