Lời giải:

Do $(2023-x)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:

$3(y-3)^2=16-(2023-x)^2\leq 16<18$

$\Rightarrow (y-3)^2< 6$

Mà $(y-3)^2\geq 0$ và $(y-3)^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.

$\Rightarrow (y-3)^2=0$ hoặc $(y-3)^2=4$

Nếu $(y-3)^2=0$ thì $y=3$.

Khi đó: $(2023-x)^2=16-3.0^2=16$

$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$

$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$

Nếu $(y-3)^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$

$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:

$(2023-x)^2=16-3.4=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$

$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$

5\(x\) - 9 = 5 + 3\(x\)

5\(x\) - 3\(x\) = 5 + 9

2\(x\)       = 14

  \(x\)      =  14 : 2

   \(x\)     = 7 

Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

2A = (\(\dfrac{1}{2.4}\)+\(\dfrac{1}{4.6}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}\)).2

2A = \(\dfrac{2}{2.4}\)+\(\dfrac{2}{4.6}\)+...+\(\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\)

2A = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+2}\)

2A = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{x+2}\)

mà A = \(\dfrac{1}{10}\)(đề bài)

nên 2A = \(\dfrac{2}{10}\) hay \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\) = \(\dfrac{2}{10}\)

                     suy ra \(\dfrac{1}{x+2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{2}{10}\)=\(\dfrac{3}{10}\) 

Không bạn nhé. Đây là phân thức.

\(\left(-5\right)^{18}:5^{x-3}=25^6\)

\(=>5^{x-3}=\left(-5\right)^{18}:25^6\)

\(=>5^{x-3}=5^{18}:5^{12}\)

\(=>5^{x-3}=5^6\)

\(=>x-3=6\)

\(=>x=6+3\)

\(=>x=9\)

\((-5)^{18}:5^{x-3}=25^6\\\Rightarrow 5^{18}:5^{x-3}=(5^2)^6\\\Rightarrow 5^{18-(x-3)}=5^{2\cdot6}\\\Rightarrow 5^{18-x+3}=5^{12}\\\Rightarrow 5^{21-x}=5^{12}\\\Rightarrow 21-x=12\\\Rightarrow x=21-12\\\Rightarrow x=9\\\mathit{Vậy}:x=9\)

a, Xét ΔABC có AB=AC

=> ΔABC là tam giác cân

=> Góc B = góc C (t/c)

b, Xét ΔABC có: góc A + góc B + góc C = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> 180 - góc A = góc B + góc C (1)

mà ΔABC là tam giác cân => góc B = góc C (2)

Xét ΔAED có AE=AD => ΔAED là tam giác cân

=> góc E = góc D (3)

Chứng minh tương tự ta có 180 độ - góc A = góc AED + góc ADE (4)

Từ (1),(2),(3),(4) => góc ADE = góc B

a)1,5.(1/3-2/3)                         

=3/2.(-1/3)

=-1/2

b)2/5+3/5:(-3/2)=1/2

=2/3+2/5+1/2

=16/15+1/2

=47/30

c)1 và 2/5 - (-1/2)^2 + 7/10

=7/5 - 1/4 + 7/10

=23/20 + 7/10

=37/20

\(2^{2x+1}+4^{x+3}=264\)

\(=>2^{2x+1}+2^{2x+6}=264\)

\(=>2^{2x+1}.\left(1+2^5\right)=264\)

\(=>2^{2x+1}.\left(1+32\right)=264\)

\(=>2^{2x+1}.33=264\)

\(=>2^{2x+1}=264:33\)

\(=>2^{2x+1}=8\) 

\(=>2^{2x+1}=2^3\)

\(=>2x+1=3\)

\(=>2x=3-1\)

\(=>2x=2\)

\(=>x=2:2\)

\(=>x=1\)