khối học sinh khối 6 của trường có khoảng 700 đến 1200 học sinh đi tham quan nếu 30 hay 45 học sinh lên 1 một xe thì thiếu 5 em còn xếp 43 học sinh lên xe thì vừa đủ . hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số huy chương Đồng đoàn thể thao Việt Nam nhận được là:
288 - 183 = 105 (huy chương)
ĐS: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có BĐT Bunhiacopxki:
\(\left(1\cdot\sqrt{a}+1\cdot\sqrt{b}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a+b\right)\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\) (*)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\dfrac{\sqrt{a}}{1}=\dfrac{\sqrt{b}}{1}\Leftrightarrow a=b\)
a) \(2\le x\le4\)
Áp dụng bđt (*) ta có:
\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\) (tm)
b) \(-2\le x\le6\)
Áp dụng bđt (*) ta có:
\(B=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\le\sqrt{2\left(6-x+x+2\right)}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(6-x=x+2\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
c) \(0\le x\le2\)
\(C=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\le\sqrt{2\left(x+2-x\right)}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2-x\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1)\left(\dfrac{1}{5}\right)^5\cdot5^5\\ =\left(\dfrac{1}{5}\cdot5\right)^5\\ =1^5\\ =1\\ 2)\left(\dfrac{2}{5}\right)^9\cdot5^9\\ =\left(\dfrac{2}{5}\cdot5\right)^9\\ =2^9\\ 3)\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\cdot3^3\\ =\left(\dfrac{4}{9}\cdot3\right)^3\\ =\left(\dfrac{4}{3}\right)^3\\ 4)\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\cdot\left(-7\right)^4\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\cdot\left[\left(-7\right)^2\right]^2\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\cdot49^2\\ =\left(\dfrac{3}{7}\cdot49\right)^2\\ =\left(3\cdot7\right)^2\\ =21^2\\ 5)\left(-11\right)^{12}\cdot\left(\dfrac{4}{11}\right)^6\\ =\left[\left(-11\right)^2\right]^6\cdot\left(\dfrac{4}{11}\right)^6\\ =121^6\cdot\left(\dfrac{4}{11}\right)^6\\ =\left(121\cdot\dfrac{4}{11}\right)^6\\ =\left(4\cdot11\right)^6\\ =44^6\\ 6)\left(-6\right)^8\cdot\left(\dfrac{5}{6}\right)^7\\ =\left(-6\right)\cdot\left(-6\right)^7\cdot\left(\dfrac{5}{6}\right)^7\\ =\left(-6\right)\cdot\left(-6\cdot\dfrac{5}{6}\right)^7\\ =\left(-6\right)\cdot\left(-5\right)^7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ H\(x\) // FG
Ta có : \(\widehat{xHI}\) = \(\widehat{JIH}\) = 450 (Hai góc so le trong)
\(\widehat{xHG}\) + \(\widehat{FGH}\) = 1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ \(\widehat{xHG}\) = 1800 - 1350 = 450
\(\widehat{IGH}\) = \(\widehat{xHG}\) + \(\widehat{xHI}\) = 450 + 450 = 900
Vậy HG vuông góc với HI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ H\(x\) // FG
Ta có : \(\widehat{xHI}\) = \(\widehat{JIH}\) = 450 (Hai góc so le trong)
\(\widehat{xHG}\) + \(\widehat{FGH}\) = 1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ \(\widehat{xHG}\) = 1800 - 1350 = 450
\(\widehat{IGH}\) = \(\widehat{xHG}\) + \(\widehat{xHI}\) = 450 + 450 = 900
Vậy HG vuông góc với HI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh đi tham quan là \(a\)
Điều kiện: \(a\inℕ^∗;700\le a\le1200\)
Ta có:
+) Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em
⇒\(a\) chia \(30\) hay \(45\) thiếu \(5\)
\(\Rightarrow a+5⋮30;45\)
\(\Rightarrow a+5\in BC\left(30;45\right)=\left\{0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170,1260,...\right\}\)
Mà \(700\le a\le1200\) nên \(705\le a+5\le1205\) suy ra:
\(a\in\left\{720,810,900,990,1080,1170\right\}\)
+) Nếu xếp 43 em vào một xe thì vừa đủ
\(\Rightarrow a⋮43\)
Do đó: \(a=1075\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy...
Gọi tổng số h/s là A
A:30 thiếu 5 , chia 45 cũng thiếu 5 ≠Ta có :
A+5 ∈ BCNN(45,30)700≤A≤1200
30=2.3.5
45=2.3.3.5=2.32.5
BCNN(30,45)=2.95=90
BC(30,45)={0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170} mà 700≤A≤1200 nên loại các số 0,90,180,270,360,450,540,630.
Nếu A là 1 trong các số trên thì phải trừ đi 5 , A ∈={715,805,895,985,1075,1165}
Vì A⋮43 nên A sẽ bằng 1075 , vậy chuyến đi đó có 1075 h/s lớp 6
Đáp số 1075 h/s