a: Khi m=2 thì (d): \(y=2\cdot2\cdot x-2^2+1=4x-3\)

Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2=4x-3\)

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)

Khi x=3 thì \(y=3^2=9\)

Vậy: (P) giao (d) tại C(1;1); D(3;9)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2mx-m^2+1\)

=>\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4=4>0\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m-\sqrt{4}}{2}=\dfrac{2m-2}{2}=m-1\\x=m+1\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{matrix}\right.\)

\(y_1-y_2>4\)

=>\(x_1^2-x_2^2>4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)^2>4\\\left(m+1\right)^2-\left(m-1\right)^2>4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m^2-2m+1-m^2-2m-1>4\\m^2+2m+1-m^2+2m-1>4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-4m>4\\4m>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)

Trung bình cộng hai đáy là :

\(\left(a+b\right)=S\times2:h=30\times2:4=15\left(m\right)\)

Đáp số : \(15m\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{55}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{110}=\)

\(=\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...+\dfrac{1}{10x11}=\)

\(=\dfrac{3-2}{2x3}+\dfrac{4-3}{3x4}+\dfrac{5-4}{4x5}+...+\dfrac{11-10}{10x11}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{9}{22}\Rightarrow A=\dfrac{9}{11}\)

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của xe ô tô là x+20(km/h)

Thời gian xe máy đi từ điểm xuất phát đến chỗ gặp là:

1h+30p=1,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ Quãng Ngãi đến chỗ gặp là:

1,5x(km)

Độ dài quãng đường từ Đà Nẵng đến chỗ gặp là:

1(x+20)=x+20(km)

Độ dài quãng đường từ Đà Nẵng đến Quảng Ngãi là 120km nên ta có:

1,5x+x+20=120

=>2,5x=100

=>x=40(nhận)

Vậy: vận tốc của xe máy là 40km/h

vận tốc của xe ô tô là 40+20=60km/h

Trong 1 giờ vòi A chảy được là :

   1:5=1/5(bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được là:

   1:9=1/9(bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được là :

   1/5+1/9=14/45(bể)

Cả hai vòi cùng chảy thì cần số thời gian để đầy bể là:

   1:14/45=45/14(giờ)

Bể có chứa được số lít nước là :

27,2:(45/14-2).2+27,2=72(lít)

                Đ/số:72 lít nước

Lưu ý : dấu chấm là dấu nhân nhóoo

a: Xét tứ giác MHAO có \(\widehat{MHO}=\widehat{MAO}=90^0\)

nên MHAO là tứ giác nội tiếp

=>M,H,A,O cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại I

Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\widehat{IOK}\) chung

Do đó: ΔOIK~ΔOHM

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OK}{OM}\)

=>\(OI\cdot OM=OH\cdot OK\)

cho \(\left(20,21\cdot a+20,1\cdot b+20,2\cdot c+79,79\cdot a+79,9\cdot b+79,8\cdot c\right)=K\)

\(=\left(20,21+79,79\right)\cdot a+\left(20,1+79,9\right)\cdot b+\left(20,2+79,8\right)\cdot c\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(20,21+79,79\right)\cdot a=100\cdot a\\\left(20,1+79,9\right)\cdot b=100\cdot b\\\left(20,2+79,8\right)\cdot c=100\cdot c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow100a+100b+100c=K\\ \Rightarrow100\left(a+b+c\right)=K\)

thay a + b + c = 20,21 vào phương trình ta được:

100 x 20,21 = 2021 = K

vậy phương trình tổng quát là: 

100a + 100b + 100c = 2021

rút gọn phương trình (chia mỗi  vế cho 100) được:

a + b + c = 20,21

vậy phương trình này luôn đúng với bất kỳ giá trị nào của a; b và c miễn tổng của chúng bằng 20,21. Nên có vô số nghiệm a; b; c

ví dụ: \(a=10;b=5;c=5,21\\ a=15;b=3;c=2,21\\ a=8;b=7;c=5,21\)

B bạn nhé

67 - 7 x (2+x) + 8 = 40

60 x (2+x) + 8 = 40

        (2+x) +8 = 60: 40

         (2+x) +8 = 20

          2+x        = 12

             x         = 12-2

             x         =10

đề sai hay sao ý