Bài 5:

a: Tỉ số phần trăm giữa vận tốc của ô tô tải và vận tốc của ô tô con là:

\(\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}\simeq83,33\%\)

b: Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

60-50=10(km/h)

=>Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

10:50=20%

c: Vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của ô tô tải là:

\(\dfrac{10}{60}\simeq16,67\%\)

cảm ơn 

Diện tích ban đầu của khu đất đó là:

     41.16=656 (m²)

Diện tích tăng thêm là:

     656.25%=164 (m²)

Vậy diện tích tăng thêm là 164 m²

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Ta có; ΔFBC vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên OF=OC

=>ΔOFC cân tại O

=>\(\widehat{OFC}=\widehat{OCF}\)

mà \(\widehat{OCF}=\widehat{BAD}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{OFC}=\widehat{BAD}\)

c) Gọi J là trung điểm OH. Vẽ đường tròn đường kính OH. Khi đó vì \(\widehat{ODH}=90^o\) nên \(D\in\left(J\right)\). Vẽ đường tròn (BC)

 Xét tam giác AEH và ADC, ta có: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADC}=90^o\) và \(\widehat{HAC}\) chung \(\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta ADC\) 

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\) 

\(\Rightarrow AE.AC=AD.AH\)

\(\Rightarrow P_{A/\left(O\right)}=P_{A/\left(J\right)}\)

\(\Rightarrow\) A nằm trên trục đẳng phương của (O) và (J).

Mặt khác, trong đường tròn (O), ta có: \(\widehat{FOE}=2\widehat{FCE}=\widehat{HCE}+\widehat{HBF}\) \(=\widehat{HDE}+\widehat{HDF}=\widehat{FDE}\) nên tứ FDOE nội tiếp.

 \(\Rightarrow\widehat{FOD}=\widehat{FED}\)

 Xét tam giác MDE và MFO, ta có:

 \(\widehat{MED}=\widehat{MOF},\widehat{EMO}\) chung 

 \(\Rightarrow\Delta MDE\sim\Delta MFO\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{ME}{MO}\)

 \(\Rightarrow MD.MO=MF.ME\)

 \(\Rightarrow P_{M/\left(J\right)}=P_{M/\left(O\right)}\)

 \(\Rightarrow\) M thuộc trục đẳng phương của (J) và (O)

Do đó AM là trục đẳng phương của (O) và (J) \(\Rightarrow AM\perp OJ\) hay \(AM\perp OH\) 

 Lại có \(AH\perp OM\) nên H là trực tâm tam giác AOM \(\Rightarrow MH\perp AO\) (đpcm)

Câu 5

Do NO ⊥ KM (gt)

ME ⊥ KM (gt)

⇒ NO // ME

Ta có:

KE = KO + OE

= 5 + 3,5

= 8,5

KME có NO // ME

⇒ KN/KM = KO/KE

⇒ KM = KN . KE : KO

= 4 . 8,5 : 5

= 6,8

Vậy x = 6,8

a: Hệ số góc của đường thẳng y=2x+3 là a=2

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-4+3=-1\)<1

=>M(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 và N(-2;1) không thuộc đồ thị hàm số y=2x+3

Để chuyển 2\(\dfrac{4}{9}\) ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số và giữ nguyên mẫu ta sẽ được phân số bằng với hỗn số đã cho.

      Để chuyển 2\(\dfrac{4}{9}\) thành số thập phân ta lấy tử số ở phần phân số chia cho mẫu số được bao nhiêu đem cộng với phần nguyên ta sẽ được số thập phân bằng với hỗn số. 

B= 80² - 79.80 + 1601 = 80.80 - 79.80 + 1600 + 1

B= 80.(80-79) + 40² + 1² = 80.1 + 40² + 1²

B= 40² + 2.40.1 + 1² = (40+1)²

B= 41²

B = 80² - 79.80 + 1601

= 80.(80 - 79) + 1601

= 80.1 + 1601

= 1681

= 41²

Vậy B là bình phương của một số tự nhiên

Vận tốc tỷ lệ thuận với quãng đường. Vậy khi cùng 1 thời gian mà quãng đường của Peter chỉ bằng 5/9 quãng đường của Jaco thì Vận tốc của Peter cũng chỉ bằng 5/9 vận tốc của Jaco tức là 5/9 của 75m/phút. Từ đó tính được vận tốc của Peter.

Gọi số thập phân là x, số tự nhiên là y

Tổng của x và y là 68,34 nên x+y=68,34 (1)

Vì tổng của x và y là số thập phân có 2 chữ số nên x có 2 chữ số ở phần thập phân

=>Khi quên dấu phẩy thì giá trị của x tăng lên 100 lần

Theo đề, ta có: 100x+y=1290(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}100x+y=1290\\x+y=68,34\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}99x=1221,66\\x+y=68,34\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12,34\\y=68,34-12,34=56\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 12,34 và 56

      ^{Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. thi violympic. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:}

                                   ^Giải:

 ^{Vì tổng của số thập phân với số tự nhiên là một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên số thập phân là số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân. Do quên dấu phẩy của số thập phân nên số thập phân trở thành số tự nhiên và gấp 100 lần số thập phân.}

^{Tổng mới hơn tổng cũ là: 100- 1 = 99 (lần số thập phân)}

^{9 lần số thập phân ứng với: 1290 - 68,34 = 1221,66}

^{Số thập phân là: 1221,66 : 99 = 12,34}

^{Số tự nhiên là:  68,34  - 12,34  = 56}

^{Đáp số: số thập phân là: 12,34;  số tự nhiên là: 56}