a) 2(3x - 1) = 10

3x - 1 = 10 : 2

3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

b) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49

9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 = 49

24x + 17 = 49

24x = 49 - 17

24x = 32

x = 32 : 24

x = 4/3

a) \(2\left(3x-1\right)=10\)

\(3x-1=5\)

\(3x=6\)

\(x=2\)

b) \(\left(3x+4\right)^2-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=49\)

\(9x^2+24x+16-9x^2+1=49\)

\(24x=49-1-16=32\)

\(x=\dfrac{32}{24}=\dfrac{4}{3}\)

a) Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 1 là:

\(1,2\cdot x\cdot y=1,2xy\left(m^3\right)\) 

Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 2 là:

\(1,2\cdot5\cdot x\cdot5\cdot y=37,5xy\left(m^3\right)\)

b) Tổng số mét khối nước cần đổ vào 2 bể là:

\(1,2xy+37,5xy=38,7xy\left(m^3\right)\) 

Số mét khối nước cần đổ vào bể khi x = 4 m và y = 3 m 

\(38,7\cdot4\cdot3=464,4\left(m^3\right)\)

) Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 1 là:

$1,2\cdot x\cdot y=1,2xy\left(m^3\right)$ 

Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 2 là:

$1,2\cdot 5\cdot x\cdot 5\cdot y=37,5xy\left(m^3\right)$

b) Tổng số mét khối nước cần đổ vào 2 bể là:

$1,2xy+37,5xy=38,7xy\left(m^3\right)$ 

Số mét khối nước cần đổ vào bể khi x = 4 m và y = 3 m 

$38,7\cdot 4\cdot 3=464,4\left(m^3\right)$

a) Số nhiệt của thành phố A là: 

\(I=-45+2\cdot40+10\cdot100-0,2\cdot40\cdot100-0,007\cdot40^2-0,05\cdot100^2+0,001\cdot40^2\cdot100+0,009\cdot40\cdot100^2-0,000002\cdot40^2\cdot100^2\)

\(I=-3345,2\)

b) Số nhiệt của thành phố B là:
\(I=-45+2\cdot50+10\cdot90-0,007\cdot50^2-0,05\cdot90^2+0,001\cdot50^2\cdot90+0,009\cdot50\cdot90^2-0,00000\cdot50^2\cdot90^2\)

\(I=-3780\)

a) Số nhiệt của thành phố A là: 

$I=-45+2\cdot 40+10\cdot 100-0,2\cdot 40\cdot 100-0,007\cdot 40^2-0,05\cdot 100^2+0,001\cdot 40^2\cdot 100+0,009\cdot 40\cdot 100^2-0,000002\cdot 40^2\cdot 100^2$

$I=-3345,2$

b) Số nhiệt của thành phố B là:
$I=-45+2\cdot 50+10\cdot 90-0,007\cdot 50^2-0,05\cdot 90^2+0,001\cdot 50^2\cdot 90+0,009\cdot 50\cdot 90^2-0,00000\cdot 50^2\cdot 90^2$

$I=-3780$

a) ​Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (GT)

Suy ra $AD$ // $IC$ (hai cạnh đối) nên tứ giác $AICD$ là hình thang.

Mà $\widehat{ADC}={90}^{\circ }$ (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác $AICD$ là hình thang vuông.

b) Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD$ // $BC,AD=BC$.

Mà $I$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$.

Suy ra $AK$ // $IC$ và $AK=IC$.

Tứ giác $AICK$ có $AK$ // $IC$ và $AK=IC$ nên tứ giác $AICK$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$

Suy ra $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$ (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác $AICK$ là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra $AC$ cắt $IK$ tại trung điểm của $AC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $O$ là trung điểm của $AC$, $IK$ và $BD$.

Hay ba đường thẳng $AC$, $BD$, $IK$ cùng đi qua điểm $O$.

​Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (GT)

Suy ra $AD$ // $IC$ (hai cạnh đối) nên tứ giác $AICD$ là hình thang.

Mà $\widehat{ADC}={90}^{\circ }$ (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác $AICD$ là hình thang vuông.

b) Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD$ // $BC,AD=BC$.

Mà $I$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$.

Suy ra $AK$ // $IC$ và $AK=IC$.

Tứ giác $AICK$ có $AK$ // $IC$ và $AK=IC$ nên tứ giác $AICK$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$

Suy ra $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$ (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác $AICK$ là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra $AC$ cắt $IK$ tại trung điểm của $AC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $O$ là trung điểm của $AC$, $IK$ và $BD$.

Hay ba đường thẳng $AC$, $BD$, $IK$ cùng đi qua điểm $O$.

a) \(\left(x-2y\right)\left(3xy+6x^2+x\right)\)

\(=x\left(3xy+6x^2+x\right)-2y\left(3xy+6x^2+x\right)\)

\(=3x^2y+6x^3+x^2-6xy^2-12x^2y-2xy\)

\(=6x^3+x^2-9x^2y-6xy^2-2xy\)

b) \(\left(18x^4y^3-24x^3y^4+12x^3y^3\right):\left(-6x^2y^3\right)\)

\(=18x^4y^3:\left(-6x^2y^3\right)-24x^3y^4:\left(-6x^2y^3\right)+12x^3y^3:\left(-6x^2y^3\right)\)

\(=-3x^2+4xy-2x\)

a) $\left(x-2y\right)\left(3xy+6x^2+x\right)$

$=x\left(3xy+6x^2+x\right)-2y\left(3xy+6x^2+x\right)$

$=3x^{2}y+6x^3+x^2-6x{y}^2-12x^{2}y-2xy$

$=6x^3+x^2-9x^{2}y-6x{y}^2-2xy$

b) $\left(18x^4{y}^3-24x^3{y}^4+12x^3{y}^3\right):\left(-6x^2{y}^3\right)$

$=18x^4{y}^3:\left(-6x^2{y}^3\right)-24x^3{y}^4:\left(-6x^2{y}^3\right)+12x^3{y}^3:\left(-6x^2{y}^3\right)$

$=-3x^2+4xy-2x$

Bài 1:

a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là \(2x^2y;-3x;8y^2;-1\)

b) Thay \(x=-1;y=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức P, ta được:

\(P=2\left(-1\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot\left(-1\right)+8\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1\)

\(P=1+3+2-1\)

\(P=5\)

Bài 2:

\(P+Q=5xy^2-3x^2+2y-1-xy^2+9x^2y-2y+6\)

\(P+Q=4xy^2-3x^2+5+9x^2y\)

\(P-Q=5xy^2-3x^2+2y-1+xy^2-9x^2y+2y-6\)

\(P-Q=-9x^2y+6xy^2-3x^2+4y-7\)

Bài 1:

a) Bậc của đa thức P là: \(2+1=3\) 

Các hạng tử của P là: \(2x^2y,-3x,8y^2,-1\)

b) Thay \(x=-1;y=\dfrac{1}{2}\) vào P ta có:

\(P=2\cdot\left(-1\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot-1+8\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1\)

\(P=2\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}+3+8\cdot\dfrac{1}{4}-1\)

\(P=1+3+2-1\)

\(P=5\)

a, PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

b, \(n_{H_2}=\dfrac{2,479}{24,79}=0,1\left(mol\right)\)

\(n_{CuO}=\dfrac{12}{80}=0,15\left(mol\right)\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,15}{1}>\dfrac{0,1}{1}\), ta được CuO dư.

Theo PT: \(n_{H_2O}=n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow m_{H_2O}=0,1.18=1,8\left(g\right)\)

c, BTKL, có: m_H2 + m_CuO = m _{chất rắn} + m_H2O

⇒ a = 0,1.2 + 12 - 1,8 = 10,4 (g)

cíu

Câu 1

\(a.d_{A/B}=\dfrac{M_A}{M_B}\\ d_{A/kk}=\dfrac{M_A}{29}\\ b.d_{SO_2/H_2}=\dfrac{64}{2}=32\\ c.d_{CH_4/kk}=\dfrac{16}{29}\)

Câu 2

\(a.Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\\ b.n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1mol\\ n_{H_2}=n_{Fe}=0,1mol\\ V_{H_2,đkc}=0,1.24,79=2,479l\)

Câu 3

\(a.PTHH:Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\\ b.n_{H_2}=\dfrac{4,958}{24,79}=0,2mol\\ n_{HCl}=2.0,2=0,4mol\\ m_{HCl}=0,4.36,5=14,6g\\ c.n_{ZnCl_2}=n_{Zn}=0,2mol\\ m_{ZnCl_2}=0,2.136=27,2g\)

Câu 4

\(m_{KOH\left(bđ\right)}=\dfrac{75.30\%}{100\%}=22,5g\)

\(C_{\%KOH\left(sau\right)}=\dfrac{22,5+m_{KOH,thêm}}{75+m_{KOH,thêm}}\cdot100\%=56,25\%\\ \Leftrightarrow m_{KOH,thêm}=45g\)