(\(x-2\))² - \(x\).|\(x-2\)| = 0

(\(x-2\))² = \(x.\left|x-2\right|\) (đk \(x\) > 0)

(\(x-2\))² = (\(x\)\(.\left|x-2\right|\))²

(\(x-2\))² = \(x^2\).(\(x-2\))²

(\(x-2\))² - \(x^2\).(\(x-2\))² = 0

(\(x-2\))².(1 - \(x^2\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vì \(x>0\)Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2}

1+1=

Đặt \(\widehat{B}=x;\widehat{C}=y\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+y=180^0-60^0=120^0\)

Vì góc B và góc C tỉ lệ nghịch với 5 và 3

=>5x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=120

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{120}{8}=15\)

=>\(x=15\cdot3=45^0;y=5\cdot15=75^0\)

vậy: \(\widehat{B}=45^0;\widehat{C}=75^0\)

Bài 1:

a. Do $a,b$ tỉ lệ thuận với nhau nên với $k$ là hệ số tỉ lệ của $a$ đối với $b$ thì:

$a=bk$

Thay $a=2, b=18$ thì: $2=18k\Rightarrow k=\frac{1}{9}$

b. Khi $a=5$ thì: $a=bk$

$\Rightarrow 5=\frac{1}{9}b\Rightarrow b=45$

Bài 2:

a. Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ thì:

$y=kx$

Thay $x=7; y=21$ thì: $21=7k\Rightarrow k=3$

Vậy $y=3x$

b. Gọi $m$ là hệ số tỉ lệ của $x$ đối với $y$ thì: $x=my$

Thay $x=7; y=21$ thì: $7=21m\Rightarrow m=\frac{1}{3}$

Vậy $x=\frac{1}{3}y$

Gọi số hàng của đội hai lần lượt là: \(x;y\) (tấn); đk \(x;y\in\) Z⁺

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{13}\) = \(\dfrac{y}{16}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                             \(\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{y-x}{16-13}\) = \(\dfrac{36}{3}\) = 12

   \(x\) = 12 x 13  =156

   y = 12 x 16 = 192

Kết luận:.. 

Số bi xanh bằng: 1 : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7}{6}\) (bi vàng)

92 viên bi ứng với phân số là:

 \(\dfrac{5}{3}\) + 1 + \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{23}{6}\) (bi vàng)

Số bi vàng là:

92 : \(\dfrac{23}{6}\) = 24 (viên bi)

Số bi xanh là: 24 x \(\dfrac{7}{6}\) = 28 (viên bi)

Số bi đỏ là: 24 x \(\dfrac{5}{3}\) = 40 (viên bi)

Kết luận:..

\(\dfrac{\text{Số bi đỏ }}{\text{Số bi vàng }}=\dfrac{5}{3}\)

=> \(\dfrac{\text{Số bi vàng}}{\text{Số bi đỏ }}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{\text{Số bi vàng }}{\text{Số bi xanh }}=\dfrac{6}{7}\)

Để cho cùng tử (bi vàng) thì ta quy đồng:
\(\dfrac{\text{Số bi vàng}}{\text{Số bi đỏ }}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}\)

Vậy ta có sơ đồ:
Số bi vàng: |----|----|----|----|----|----|
Số bi đỏ    : |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Số bi xanh: |----|----|----|----|----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau là:
6+10+7=23 (phần)
Giá trị 1 phần là:
92 : 23 = 4 (viên bi)
=> Số bi vàng là:
4 x 6 = 24 (viên)
Số bi đỏ là:
4 x 10 = 40 (viên)
Số bi xanh là:
4 x 7 = 28 (viên)
Đ/S:...
(Cho GP ạ)

> \(\dfrac{\text{Số bi vàng}}{\text{Số bi đỏ }}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{\text{Số bi vàng }}{\text{Số bi xanh }}=\dfrac{6}{7}\)

Để cho cùng tử (bi vàng) thì ta quy đồng:
\(\dfrac{\text{Số bi vàng}}{\text{Số bi đỏ }}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}\)

Vậy ta có sơ đồ:
Số bi vàng: |----|----|----|----|----|----|
Số bi đỏ    : |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Số bi xanh: |----|----|----|----|----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau là:
6+10+7=23 (phần)
Giá trị 1 phần là:
92 : 23 = 4 (viên bi)
=> Số bi vàng là:
4 x 6 = 24 (viên)
Số bi đỏ là:
4 x 10 = 40 (viên)
Số bi xanh là:
4 x 7 = 28 (viên)
Đ/S:...
(Cho GP ạ)

C =  2024 - | 2022\(x\) - 1|

 Vì |2022\(x\) - 1| ≥ 0 

- |2022\(x\) - 1| ≤ 0

C = 2024 - |2022\(x\) - 1| ≤ 2024 

C_max = 2024 xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy biểu thức không có giá trị nhỏ nhất.

Ơ? Đề là 2024 / 4-|2022x-1| mà???

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Ta có đpcm.

Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) nên ta thấy khi rút gọn 1 phân số thì cả tử số và mẫu số của 2 phân số đều giống nhau.

⇒a=c; b=d

Vì \(a=c;b=d\) nên ta có \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\).

Theo ý kiến của mình là vậy ạ.

Nhà thông thái đem đến 1 con ngựa

Lúc này : 17+1=18 con

Người con cả có: 18:2=9 con

Người con thứ 2 có : 18:3=6 con

Người con thứ 3 có : 18:9=2 con 

mà 9+6+2=17 con ( đúng với dữ liệu ban đầu)

Trả lại cho nhà thông thái 1 con mượn lúc đầu

Vậy đã chia được bò cho 3 anh em 

K bt có đúng k

ủa,nó ko giống đè bài zị?

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số a nên: 

`a=y/x=4/2=2`

b) Ta có: `a=2`

`=>y/x=2=>y=2x`

c) khi `y=-1=>2x=-1=>x=-1/2`

Khi `y=2=>2x=2=>x=1`