giúp với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4, Ta có \(3x=7y=42z\Leftrightarrow\dfrac{3x}{21}=\dfrac{7y}{21}=\dfrac{42z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=2z\)
Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=2z=k\Rightarrow x=7k;y=3k\)
Ta có \(x^2+z^2=49k^2+\dfrac{k^2}{4}=\dfrac{197}{4}k^2=197\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Với k = 2
\(x=14;y=6;z=1\)
Với k = -2
\(x=-14;y=-6;z=-1\)
\(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{87\cdot90}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{10}\right)+...+\left(\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{87}\right)-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{45}{180}-\dfrac{2}{180}\)
\(=\dfrac{43}{180}\)
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}$
$=\frac{4(3x-2y)}{16}=\frac{3(2z-4x)}{9}=\frac{2(4y-3z)}{4}$
$=\frac{4(3x-2y)+3(2z-4x)+2(4y-3z)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0$
$\Rightarrow 3x-2y=2z-4x=4y-3z=0$
$\Rightarrow 3x=2y; 2z=4x$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{x}{2}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$
$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$. Khi đó:
$x+2y+3z=20$
$\Rightarrow 2t+2.3t+3.4t=20$
$\Rightarrow 2t+6t+12t=20$
$\Rightarrow 20t=20\Rightarrow t=1$
Do đó:
$x=2t=2; y=3t=3; z=4t=4$
Ta có :
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(=>BCNN\left(12;15\right)=3.5.2^2=3.5.4=60\)
\(=>60:12=5;60:15=4\)
\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.5}{12.5}=\dfrac{25}{60}\)
\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8.4}{15.4}=\dfrac{32}{60}\)
Vì \(25< 32\) nên
\(=>\dfrac{25}{60}< \dfrac{32}{60}\)
\(=>\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Vậy \(\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Nếu có gì sai sót thì nhớ bảo mình , mình cảm ơn!
5/12 và 8/15
5/12 = 5 x 15 / 12 x 15 = 75 / 180
8/15 = 8 x 12 / 15 x 12 = 96/180
Gọi số xe của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x,y,z (xe)
Điều kiện: \(x,y,z\inℕ^∗\)
Ta có:
+) Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba là 10 xe nên:
\(x-z=10\)
+) Vì cùng một lượng hàng hóa thì số xe chở tỉ lệ nghịch với thời gian chở nên:
\(2x=2,5y=3z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{2,5y}{30}=\dfrac{3z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(x-z=10\) được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x-z}{15-10}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot2=30\\y=12\cdot2=24\\z=10\cdot2=20\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy...
Gọi số thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là a(người),b(người),c(người)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Nhóm thứ nhất xây xong trong 40 ngày, nhóm thứ hai xây xong trong 60 ngày, nhóm thứ ba xây xong trong 50 ngày nên ta có: 40a=60b=50c
=>4a=6b=5c
=>\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{6b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)
=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}\)
Nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người nên a-c=3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-c}{15-12}=\dfrac{3}{3}=1\)
=>\(a=15\cdot1=15;b=10\cdot1=10;c=12\cdot1=12\)
Vậy: số thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là 15(người),10(người),12(người)
\(a)4^7:2^5\\ =\left(2^2\right)^7:2^5\\ =2^{14}:2^5\\ =2^9\\ b)3^{10}:9^3\\ =3^{10}:\left(3^2\right)^3\\ =3^{10}:3^6\\ =3^4\\ c)27^9:3^{10}\\ \left(3^3\right)^9:3^{10}\\ =3^{27}:3^{10}\\ =3^{17}\\ d)25^5:5^3\\ =\left(5^2\right)^5:5^3\\ =5^{10}:5^3\\ =5^7\\ e)36^7:6^4\\ =\left(6^2\right)^7:6^4\\ =6^{14}:6^4\\ =6^{10}\\ g)4^3\cdot8^4\\ =\left(2^2\right)^3\cdot\left(2^3\right)^4\\ =2^6\cdot3^{12}\\ =2^{18}\)