a. \(x^{2002}=x;đk.a\ne0\Leftrightarrow x^{2002}-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^{2001}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2001}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x = 0 loại,vậy pt có nghiệm duy nhất x = 1

b.\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=243\Leftrightarrow3^x\left(1+3+3^2\right)=243\\ \Leftrightarrow13.3^x=243\Rightarrow3^x=\dfrac{243}{13}\Rightarrow x=log_3\dfrac{243}{13}\)

Các bài còn lại giải tương tự, đặt thừa số chung rồi giải

(x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ (x+100) = 5750

x.100 + 5050 = 5750

x.100 = 5750 - 5050

x.100 = 700

x = 700 : 100

x = 7

0.(5-x)=0
5-x=0:0
5 - x = 0
x = 5-0
x = 5
Vậy x ∈ {5}

\(\left(x-7\right)^{2020}-\left(x-7\right)^{2022}=0\\=> \left(x-7\right)^{2020}\left[1-\left(x-7\right)^2\right]=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{2020}=0\\1-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)

2x+3x=1505

x.(2+3)=1505

x5=1505

x=1505:5

x=301

Vậy x=301

2x + 3x = 1505
x.(2+3) = 1505
x.5 = 1505
x = 1505 : 5
x = 301
vậy x ∈ {301}

\(=4^3:4.2^4-2^3+6\\ =4^2.2^4-2^3+6\\ =16.16-8+6\\ =256-8+6=254\)

254 nha chúc bạn học tốt

Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2 
do đó số lượng của số hạng của dãy là (99-1):2+1 =50 
mà cứ 2 số là 1 cặp do đó có số cặp là 50:2=25 cặp 
Vậy 99-97+95-93+91-89+....7-5+3-1 
(99-97)+(95-93)+(91-89)+....+(7-5)+(3-1) 
=2x25 
=50 

50 - 49 + 48 - 47 + 46 - 45 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 (có 50 số)

= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1) (có 25 nhóm)

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1

= 1 x 25

(5²⁰⁰¹ - 5²⁰⁰⁰):5²⁰⁰⁰ = (5-1).5²⁰⁰⁰:5²⁰⁰⁰ = 4.5²⁰⁰⁰:5²⁰⁰⁰ = 4

4

Tick mik nha