\(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^3}-\frac{2xy}{\left(x-y\right)^3}=\frac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)^3}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^3}=\frac{1}{x-y}\)

    \(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^3}-\frac{2xy}{\left(x-y\right)^3}\)

 \(=\frac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)^3}\)

\(=\frac{x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)}\) 

\(=\frac{1}{x-y}\)

\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}=\frac{3x}{5\left(x+y\right)}-\frac{x}{10\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{6x\left(x-y\right)}{10\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x+y\right)}{10\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{6x^2-6xy-x^2-xy}{10\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{5x^2-7xy}{10\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

Cái này đâu ra vậy bạn

Để \(P⋮Q\)<=> -8 - m = 0

<=> m = -8

Bài làm

P = x⁴ + x³ + 5x² + 8x + 2 - m

Q = x² - x + 5 

Gọi H là thương trong phép chia P cho Q

Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2

=> H có dạng x² + ax + b

Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H

<=> x⁴ + x³ + 5x² + 8x + 2 - m = ( x² - x + 5 )( x² + ax + b )

<=> x⁴ + x³ + 5x² + 8x + 2 - m = x⁴ + ax³ + bx² - x³ - ax² - bx + 5x² + 5ax + 5b

<=> x⁴ + x³ + 5x² + 8x + 2 - m = x⁴ + ( a - 1 )x³ + ( b - a + 5 )x² + ( 5a - b )x + 5b

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)

Vậy m = -8

a) \(A=2.5\sqrt{2}-5\sqrt{4}-2.5\sqrt{2}=10\sqrt{2}-10-10\sqrt{2}=-10\)

b) đkxđ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)