\(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^3}-\frac{2xy}{\left(x-y\right)^3}\)
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}=\frac{3x}{5\left(x+y\right)}-\frac{x}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{6x\left(x-y\right)}{10\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x+y\right)}{10\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{6x^2-6xy-x^2-xy}{10\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{5x^2-7xy}{10\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
Bài làm
P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m
Q = x2 - x + 5
Gọi H là thương trong phép chia P cho Q
Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2
=> H có dạng x2 + ax + b
Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)
Vậy m = -8
a) \(A=2.5\sqrt{2}-5\sqrt{4}-2.5\sqrt{2}=10\sqrt{2}-10-10\sqrt{2}=-10\)
b) đkxđ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^3}-\frac{2xy}{\left(x-y\right)^3}=\frac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)^3}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^3}=\frac{1}{x-y}\)
\(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^3}-\frac{2xy}{\left(x-y\right)^3}\)
\(=\frac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)^3}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{1}{x-y}\)