Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O'). Chứng minh rằng:
a)MN song song với BC
b)BC là tiếp tuyến của (O')
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk để hpt luôn có nghiệm duy nhất (x;y) \(\frac{4}{1}\ne\frac{3}{2}\) (luôn đúng)
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=m-10\\4x+8y=12m+12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11y=11m+22\\x+2y=3m+3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11m+22}{11}\\x=3m+3-2y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11m+22}{11}\\x=\frac{33m+33-22m-44}{11}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11m+22}{11}\\x=\frac{11m-11}{11}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=m+2\end{cases}}\)
Vậy vơi mọi m thì hpt có nghiệm duy nhất (x;y)=(m-1;m+2)
Ta có:\(x^2+y^2=\left(m-1\right)^2+\left(m+2\right)^2\)
\(=m^2-2m+1+m^2+4m+4\)
\(=2m^2+2m+5=2\left(m^2+m+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(m^2+m+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Để x2+y2 nhỏ nhất <=> \(2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\) nhỏ nhất <=> m+1/2=0 <=> m=-1/2
Đặt \(t=\frac{1}{x+2010}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-2010\)
Ta có: \(E=x\cdot\frac{1}{\left(x+2010\right)^2}=\left(\frac{1}{t}-2010\right)t^2=t-2010t^2\)
\(=-2010\left(t^2-t\cdot\frac{1}{2010}\right)=-2010\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{4020}+\frac{1}{4020^2}\right)+\frac{1}{8040}\)
\(=-2010\left(t-\frac{1}{4020}\right)^2+\frac{1}{8040}\le\frac{1}{8040}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{4020}\Leftrightarrow x=2010\)
gọi x (cm)là chiều dài ban đầu của hcn
y (cm) là chiều rômgj ban đầu của hcn
...CV=70 \(2\left(x+y\right)=70\Rightarrow x+y=35\left(1\right)\)
nếu chiều dài tăng.......tăng thêm 14 \(\Rightarrow PT:\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\left(2\right)\)
từ (1) và(2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}x+y=35\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\end{cases}}\)
bạn tính đc X=17 và Y=18 .sau đó kết luận là đc ><
cái này lớp 4 còn học rùi mà ha tung lam lớp 9 còn ko làm được