Câu `1`
`a,` Đề sai
`b,2/5` $\times $ `5/9 + 4/9` $\times $ `2/5 - 2/5`
`= 2/5` $\times $ `(5/9+4/9-1)`
`= 2/5` $\times $ `0`
`= 0`
`c,S = (1-1/2)` $\times $ `(1 - 1/3)` $\times $ `(1-1/4)` $\times $ ... $\times $ `(1-1/2024)` $\times $ `(1 - 1/2025)`
`= 1/2` $\times $ `2/3` $\times $ `3/4` $\times $ ... $\times $ `2023/2024` $\times $ `2024/2025`
`= 1/2025`

Câu `2`
`a, x + 4/7 = 9/5`
`x = 9/5 - 4/7`
`x = 63/35 - 20/35`
`x = 43/35`
`b, 35 + 2` $\times $ `(x+2) = 9 : 0,2`
`35 + 2` $\times $ `(x+2) =45`
`2` $\times $ `(x+2) = 45-35`
`2` $\times $ `(x+2)=10`
`x+2=10:2`
`x+2=5`
`x=5-2`
`x=3`

\(4x^2-y^2+4y-4\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(y-2\right)^2\)

=(2x-y+2)(2x+y-2)

a: \(\dfrac{3x^2y}{2xy^5}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{x^2}{x}\cdot\dfrac{y}{y^5}=\dfrac{3x}{2y^4}\)

b: \(\dfrac{3x^2-3x}{x-1}=\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x-1}=3x\)

c: \(\dfrac{ab^2-a^2b}{2a^2+a}=\dfrac{ab\left(b-a\right)}{a\left(2a+1\right)}=\dfrac{b\left(b-a\right)}{2a+1}\)

d: \(\dfrac{12\left(x^4-1\right)}{18\left(x^2-1\right)}=\dfrac{12}{18}\cdot\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2-1}=\dfrac{2}{3}\left(x^2+1\right)\)

e: \(\dfrac{\left(8-x\right)\left(-x-2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-8\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x-8}{x+2}\)

\(2015^{2016}-1=\left(2015-1\right)\cdot\left(2015^{2015}+2015^{2014}+...+1\right)\)

\(=2014\cdot\left(2015^{2015}+2015^{2014}+...+1\right)⋮2014\)

Đề bài hỏi cái gì vậy ạ?

Tìm diện tích hình thang hay nhưu nào em ơi?

\(2x^5-50x^3=0\)

=>\(2x^3\left(x^2-25\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bổ sung kết luận:

Vậy \(x\) \(\in\) {-5; 0; 5}

\(2^2=2\cdot2=4\)

\(3^2=3\cdot3=9\)

\(4^2=4\cdot4=16\)

\(5^2=5\cdot5=25\)

\(6^2=6\cdot6=36\)

\(7^2=7\cdot7=49\)

\(8^2=8\cdot8=64\)

\(9^2=9\cdot9=81\)

\(10^2=10\cdot10=100\)

\(11^2=11\cdot11=121\)

\(12^2=12\cdot12=144\)

a)4;9;16;25;36;49;64;81;100;121;144

\(x^5-2x^4+x^3\)

\(=x^3\cdot x^2-x^3\cdot2x+x^3\cdot1\)

\(=x^3\left(x^2-2x+1\right)=x^3\left(x-1\right)^2\)

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{50}{x}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là 2x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 50-2x(km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\left(giờ\right)\)

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có:

\(2+0,5+\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)

=>\(\dfrac{50}{x}-\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50\left(x+2\right)-x\left(50-2x\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50x+100-50x+2x^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{2x^2+100}{x^2+2x}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(5\left(x^2+2x\right)=2\left(2x^2+100\right)\)

=>\(5x^2+10x-4x^2-200=0\)

=>\(x^2+10x-200=0\)

=>(x+20)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h

   (\(x^2\) -  4\(xy\) + 4y²) - 25

= (\(x\) - 2y)² - 25

= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)