cho mình xin đề thi HK1 và đề cương ôn tập toán 8 HK1 sách cánh diều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $D$ là trung điểm $AC, $E$ là trung điểm $AB$ nên $ED$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow ED\parallel BC$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang.
Mà 2 góc ở đáy $\widehat{B}=\widehat{C}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 11 2023
\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)
\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)
\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)
\(A=2x^2+2023\)
Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y
\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)
\(B=-3x+3y\)
Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))2 + 2023 + 4\(xy\)
A = \(x^2\) - 4y2 + 4y2 - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)
A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y2 - 4y2) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))
A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0
A = 2\(x^2\) + 2023
Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.
KV
2 tháng 11 2023
Sửa đề:
Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MQFE là hình bình hành
b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE
GIẢI
a) Do ∆MNP cân tại M (gt)
⇒ MN = MP
Mà MQ = PE (gt)
⇒ MN - MQ = MP - ME
⇒ QN = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)
Mà ∆MNP cân tại M
⇒ ∠MPN = ∠MNP
⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF
⇒ ∆QNF cân tại Q
⇒ QN = QF
Mà QN = ME (cmt)
⇒ QF = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ QF // ME
Tứ giác MQFE có:
QF // ME (cmt)
QF = ME (cmt)
⇒ MQFE là hình bình hành
b) Gọi A là trung điểm của MF
Do MQFE là hình bình hành
⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE
⇒ A là trung điểm của QE
⇒ A ∈ QE
KV
2 tháng 11 2023
a) Do MP // HK (gt)
\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)
\(\Rightarrow MP\perp HI\)
\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)
Do MQ // HI (gt)
\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp HK\)
\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)
Tứ giác HQMP có:
\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật
b) \(\Delta MPH\) vuông tại P
\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)
Diện tích HQMP:
\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)
KV
2 tháng 11 2023
Sửa đề:
Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MQFE là hình bình hành
b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE
GIẢI
a) Do ∆MNP cân tại M (gt)
⇒ MN = MP
Mà MQ = PE (gt)
⇒ MN - MQ = MP - ME
⇒ QN = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)
Mà ∆MNP cân tại M
⇒ ∠MPN = ∠MNP
⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF
⇒ ∆QNF cân tại Q
⇒ QN = QF
Mà QN = ME (cmt)
⇒ QF = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ QF // ME
Tứ giác MQFE có:
QF // ME (cmt)
QF = ME (cmt)
⇒ MQFE là hình bình hành
b) Gọi A là trung điểm của MF
Do MQFE là hình bình hành
⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE
⇒ A là trung điểm của QE
⇒ A ∈ QE