Đề này khó quá cô, đợi em suy nghĩ rồi e giải nha cô!

Trường em còn chưa học đến một số kiến thức trong này.

Xét $\Delta ADC$ có $MO$ // $DC$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����DCOM​=ACOA​. (1)

Xét $\Delta BCD$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����CDON​=BCBN​. (2)

Xét $\Delta CAB$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����BCBN​=ACAO​. (3)

Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ suy ra ����=����=����=����DCOM​=ACOA​=BCBN​=CDON​.

Suy ra $OM=ON$.

Xét $\Delta ADC$ có $MO$ // $DC$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����DCOM​=ACOA​. (1)

Xét $\Delta BCD$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����CDON​=BCBN​. (2)

Xét $\Delta CAB$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   ����=����BCBN​=ACAO​. (3)

Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ suy ra ����=����=����=����DCOM​=ACOA​=BCBN​=CDON​.

Suy ra $OM=ON$.

Do AB//CD( vì cùng vuông góc với BD)

Nên áp dụng định lí Ta lét , ta được :

EB/ED=AB/CD

=> EB/6 = 150/4

=> EB = 150.6/4 = 225 (cm)

Đổi đơn vị: $1,5$ m $=150$ cm.

Ta có $AB$ // $CD$ (cùng vuông góc $BD$) suy ra ����=����EDEB​=DCAB​ (định lí Thalès)

Suy ra ��=��.����=150.64=225EB=DCAB.ED​=4150.6​=225 (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là $225$ cm.

Lời giải:

Đặt $x+y=a; y+z=b; z+x=c$ thì $x=\frac{a+c-b}{2}; y=\frac{a+b-c}{2}; z=\frac{b+c-a}{2}$ (ĐK: $a,b,c>0$)

Khi đó:

$\frac{x+3z}{x+y}+\frac{z+3x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}=\frac{c+b+c-a}{a}+\frac{c+a+c-b}{b}+\frac{2(a+b-c)}{c}$

$=\frac{2c+b}{a}+\frac{2c+a}{b}+\frac{2a+2b}{c}-4$
$=(\frac{2c}{a}+\frac{2a}{c})+(\frac{b}{a}+\frac{a}{b})+(\frac{2c}{b}+\frac{2b}{c})-4$

$\geq 2\sqrt{\frac{2c}{a}.\frac{2a}{c}}+2\sqrt{\frac{b}{a}.\frac{a}{b}}+2\sqrt{\frac{2c}{b}.\frac{2b}{c}}-4$ (theo BĐT AM-GM)

$=2\sqrt{4}+2\sqrt{1}+2\sqrt{4}-4=6$ (đpcm)

ai trả lời cho mình đc k mình đang cânf gấp

Lời giải:
a. $(2x+5)^2-9x^2=(2x+5)^2-(3x)^2=(2x+5-3x)(2x+5+3x)$

$=(5-x)(5x+5)=5(5-x)(x+1)$
b. $(2x-1)^2-(3x-1)^2=(2x-1-3x+1)(2x-1+3x-1)$

$=-x(5x-2)=x(2-5x)$

c. $4x^2-4xy+y^2=(2x-y)^2$

d. $(x+1)^2-9y^2=(x+1)^2-(3y)^2=(x+1-3y)(x+1+3y)$

Giúp mình với mình tick cho

Lời giải:

a.

$A=-5x^4+\frac{2}{5}x^2y+y^4-\frac{2}{5}x^2y=-5x^4+y^4$

Bậc của A: $4$

b.

ĐKXĐ của phân thức: $x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -2$
 

thank bạn

Lời giải:

a. Vì $A,D$ đối xứng nhau qua $M$ nên $M$ là trung điểm $AD$

Tứ giác $ABDC$ có 2 đường chéo $AD, BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà $\widehat{BAC}=90^0$ nên $ABDC$ là hình chữ nhật.

b.

Vì $ABDC$ là hcn nên:

$AB\parallel DC, AB=DC$ (1)

Vì $E$ đối xứng với $A$ qua $B$ nên $A,B,E$ thẳng hàng và $AB=BE$(2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow BE\parallel DC, BE=DC$

Tứ giác $BEDC$ có 2 cạnh đối nhau $BE, DC$ song song và bằng nhau nên $BEDC$ là hình bình hành.

c.

$BEDC$ là hbh nên $BC\parallel ED$ và $BC=ED$

Ta có:

$BC=ED$, mà $BC=2BM$ nên $ED=2BM$

$BC\parallel ED\Rightarrow BM\parallel ED$. Áp dụng định lý Talet:

$\frac{EK}{KM}=\frac{ED}{BM}=\frac{2BM}{BM}=2$

$\Rightarrow EK=2KM$ (đpcm)

Hình vẽ: