Cho Tập hợp F={1;2;4;8;...;2048}. hãy tính tổng các phân tử của tập hợp F
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 = 52
21 = 3 x 7
BCNN(25,21) = 52 x 3 x 7 = 525
27 = 33
40 = 23x5
BCNN(27,40) = 1080
12 = 24x3
16 = 24
21 = 3 x7
BCNN(12, 16, 21) = 24 x 3 x 7 = 336
15 = 3 x 5
27 = 33
38 = 2 x 19
BCNN(15.27.38) = 5130
31 = 31
38 = 2 x19
55 = 5 x 11
BCNN(31, 58, 55) = 31 x 2 x 19 x 5 x 11 = 64790
Lời giải:
a. $x$ là ước tự nhiên của 6
$\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}$
b. $x+1$ là ước tự nhiên của $8$
$\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}$
c. $x-2$ là ước của $10$
$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2; 5;-5;10;-10\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3; 1;4;0; 7;-3;12;-8\right\}$
Mà $x$ tự nhiên nên $x\in\left\{3;1;4;0;7;12\right\}$
x : x = 1 ⇔ x ⋮ x ∀ x ϵ N
x ⋮ x + 1 ⇔ x + 1 - 1 ⋮ x + 1 ⇔ -1 ⋮ x + 1
⇔ x + 1 ϵ{-1; 1} ⇔ x ϵ { 0}
x ⋮ x - 2 ⇔ x - 2 + 2 ⋮ x -2 ⇔ 2 ⋮ x - 2
x - 2 ϵ { -2; -1; 1; 2} ⇔ x ϵ { 0; 1; 3 ; 4}
Vì a chia 36 dư 12 nên ta có thể viết a dưới dạng a = 36k+12 ( k ∈ N )
Vì 36k ⋮ 4 ; 12 ⋮ 4 => a ⋮ 4
Vì 36 ⋮ 9 ; 12 \(⋮̸\) 9 => a \(⋮̸\) 9
n2 = \(\overline{(a+1)a(a+2)(a+3)}\)
vì n2 là một số chính phương nên
n = \(\overline{..0}\) ; \(\overline{...1}\); \(\overline{...4}\); \(\overline{...5}\); \(\overline{...6}\); \(\overline{....9}\)
⇔a+ 3 = 0; 1; 4; 5; 6; 9 ⇔ a =-3; -2; 1; 2; 3; 6
vì 0 ≤ a ≤ 9 ⇔a = 1; 2; 3; 6
⇔n2 = 2134; 3245;4356; 7689
vì 462 < 2134< 472 nên n2 = 2134 (loai)
vì 562< 3245 < 572 nên n2 = 3245 (loại)
vì 872 < 7689 < 7744 nên n2 = 7689 (loại)
vì 662 = 4356
vậy n2 = 4356 là số chính phương thỏa mãn đề bài
Ta có :
n2 = (a+1)a(a+2)(a+3)
=> n2 = [a(a+3)].[(a+1)(a+2)]
=> n2 = (a2+3a).(a2+3a+2)
Đặt y=a2+3a+1
=> n2 = (y-1)(y+1)
=> n2 = y2-1
=> n2 và y2 là 2 số chính phương liên tiếp
<=> n2 = 0 ; y2 = 1 ( do n2<y2)
\(\dfrac{6}{10}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{15}\)
\(=\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{15}\)
\(=\dfrac{27}{45}-\dfrac{20}{45}-\dfrac{48}{45}\)
\(=-\dfrac{41}{45}\)
\(\dfrac{6}{10}\) - \(\dfrac{4}{9}\) - \(\dfrac{16}{15}\)
= \(\dfrac{6\times9}{10\times9}\)- \(\dfrac{4\times10}{9\times10}\) - \(\dfrac{16\times6}{15\times6}\)
= \(\dfrac{54}{90}\) - \(\dfrac{40}{90}\) - \(\dfrac{96}{90}\)
= \(\dfrac{-82}{90}\)
= \(\dfrac{-41}{45}\)
(x-1) + ( x -2) + ( x-3) +.....+ ( x-9) = 54
(x-1+x-9).{ (x-9 -x + 1 ): (-1) +1} : 2= 54
(2x-10). 9 : 2 = 54
(2x- 10) = 54 x2: 9
2x - 10 = 12
2x = 22
x = 22: 2
x = 11
từ 1 đến 9 cần 9 chữ số
từ 10 đến 99 cần : (99- 9) x 2 = 180 chữ số
số các chữ số còn lại là: 1460 - 180 - 9 = 1271 (chữ số)
vì 1271 : 3 = 423 dư 2
vậy chữ thứ 1460 là chữ số thứ 2 của số thứ 424 của dãy số:
100; 101; 102; 103.......;
số thứ 424 của dãy số là:
(424 - 1) x 1+ 100 = 523
chữ số thứ 1460 là chữ số 2
Ta có:
\(1=2^0\\ 2=2^1\\ 4=2^2\\ 8=2^3\\ .......\\ 2048=2^{11}\)
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{11}\\ \Rightarrow2S=2^1+2^2+2^3+....+2^{12}\)
\(\Rightarrow2S-S=2^{12}-1\Leftrightarrow S=2^{12}-1\)
Đs....
(2048 +1)2048=....