0,5 x ( - 4,9 ) - 0,5 x 3,1 - 0,15 : 0,1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do d là ước dương của \(2n^2\Rightarrow2n^2=d.a\) với a là số nguyên dương
\(\Rightarrow d=\dfrac{2n^2}{a}\)
Giả sử \(n^2+d\) là số chính phương, đặt \(n^2+d=m^2\) với m nguyên
\(\Rightarrow n^2+\dfrac{2n^2}{a}=m^2\)
\(\Rightarrow a.n^2+2n^2=a.m^2\)
\(\Rightarrow a^2n^2+2n^2.a=a^2m^2\)
\(\Rightarrow a^2+2a=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2+1\)
Do \(a+1\) nguyên, 1 nguyên \(\Rightarrow\dfrac{am}{n}\) nguyên. Đặt \(\dfrac{am}{n}=b\in Z\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=b^2+1\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2-b^2=1\)
\(\Rightarrow\left(a+1+b\right)\left(a+1-b\right)=1\)
a+1+b | -1 | 1 |
a+1-b | -1 | 1 |
a | -2 | 0 |
b | 0 | 0 |
Ta thấy \(a=\left\{-2;0\right\}\) đều ko thỏa mãn do a nguyên dương
Vậy giả sử là sai hay \(n^2+d\) ko phải là SCP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1\cdot\left(-0,15\right):0,1\)
\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot0,15\cdot10\)
\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot1,5\)
\(=0,5\left(-4,9+3,1\cdot1,5\right)=0,5\cdot\left(-0,25\right)=-0,125\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Tổng số quyển tập hai tổ bán được là:
138-42=96(quyển)
Tổ 2 bán được: \(96\cdot\dfrac{5}{8}=60\left(quyển\right)\)
Tổ 3 bán được 96-60=36(quyển)
b: Vì 36<42<60
nên tổ 3 bán it nhất, tổ 2 bán nhiều nhất
=>Tổ 2 sẽ thu được số tiền nhiều tổ 3 là:
\(\left(60-36\right)\cdot10000=240000\left(đồng\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Số học sinh khối 6 là \(900\cdot25\%=225\left(bạn\right)\)
Số học sinh khối 7 là \(900\cdot\dfrac{3}{10}=270\left(bạn\right)\)
Số học sinh khối 8 là: \(270:\dfrac{6}{5}=270\cdot\dfrac{5}{6}=225\left(bạn\right)\)
Số học sinh khối 9 là:
900-225-225-270=180(bạn)
b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khối 9 với toàn trường là:
\(\dfrac{180}{900}=20\%\text{ }\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a: Số tiền bác Châu tiết kiệm mỗi tháng là:
\(20000000\left(1-50\%-10\%\right)=8000000\left(đồng\right)\)
b:
Số tiền bác để dành mua quần áo hàng tháng là:
\(20000000\cdot10\%=2000000\left(đồng\right)\)
Số tiền bác để dành mua quần áo sẽ phải giảm đi:1000000(đồng)
=>Phần trăm số tiền để dành mua quần áo giảm đi là \(\dfrac{1000000}{2000000}=50\%\)
Bài 4:
a: Tổng khối lượng còn lại chiếm:
1-40%=60%(tổng khối lượng)
Khối lượng chai thu gom chiếm:
\(\dfrac{3}{4}\cdot60\%=45\%\)(tổng khối lượng)
Khối lượng lon nước chiếm:
60%-45%=15%(tổng khối lượng)
Tổng khối lượng là:
36:15%=240(kg)
Khối lượng giấy là \(240\cdot40\%\text{ }\)=96(kg)
Khối lượng chai thu gom được là:
240-96-36=108(kg)
b: Số tiền thu được từ giấy là:
\(96\cdot6000=576000\left(đồng\right)\)
Số tiền thu được từ lon nước là:
\(36\cdot20000=720000\left(đồng\right)\)
Tỉ số phần trăm giữa số tiền thu được từ giấy và số tiền thu được từ lon nước là:
\(\dfrac{576000}{720000}=80\%\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để A là phân số thì \(n+1\ne0\)
=>\(n\ne-1\)
b: Để A là số nguyên thì \(n-3⋮n+1\)
=>\(n+1-4⋮n+1\)
=>\(-4⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường trung tuyến
BN cắt CM tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔABC
=>\(BD=\dfrac{2}{3}BN;CD=\dfrac{2}{3}CM\)
BD=2/3BN
=>\(S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABN}\left(1\right)\)
\(CD=\dfrac{2}{3}CM\)
=>\(S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{AMC}\left(2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(3\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AC
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(4\right)\)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra \(S_{ABN}=S_{ADC}\)
mà \(S_{MBN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ANB}\)
và \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}\)
nên \(S_{MBN}=S_{MNC}\)
=>\(S_{MBD}+S_{MDN}=S_{NDC}+S_{MDN}\)
=>\(S_{MBD}=S_{NDC}\)
2: \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}=7,5\left(cm^2\right)\)
Vì CD=2/3CM
nên \(S_{CND}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{CNM}=5\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{25^2}< \dfrac{1}{24\cdot25}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1-\dfrac{1}{25}\)
=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 2-\dfrac{1}{25}\)
=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(2-\dfrac{1}{25}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\)
0,5 . [ ( -4,9) - 3,1 ] - 0,15 : 0,1
0,5 . ( -8 ) - 1,5
4-1,5 = 2,5
\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1-0,15:0,1\)
\(=0,5\cdot\left(-4.9-3,1\right)-0,15\cdot10\)
\(=-0,5\cdot8-1,5=-4-1,5=-5,5\)