Viết tổng thành tích:
a, \(125x^3-y^3\) b,\(216+8x^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NY
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 9 2015
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)
\(4A=5A-A=5^{100}-5\Rightarrow4A+5=5^{100}-5+5=5^{100}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 9 2015
Ta có:
\(\left(-3\right)^n=3^n\) nếu n chẵn
\(\left(-3\right)^n=-3^n\) nếu n lẻ
B = C - D trong đó
\(C=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(D=3+3^3+3^5+...+3^{99}\)
+ \(3C=3+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(2C=3C-C=3^{101}-1\Rightarrow C=\frac{3^{101}-1}{2}\)
+ \(3D=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(2D=3D-D=3^{100}-3\Rightarrow D=\frac{3^{100}-3}{2}\)
=> \(B=C-D=\frac{\left(3^{101}-1\right)-\left(3^{100}-3\right)}{2}=\frac{\left(3^{101}-3^{100}\right)+2}{2}=\frac{3^{100}\left(3-1\right)+2}{2}=\frac{2\left(3^{100}+1\right)}{2}=3^{100}+1\)
HT
2
a.\(125x^3-y^3=\left(5x\right)^3-y^3=\left(5x-y\right).\left(25x^2+5xy+y^2\right)\)
b.\(216+8x^3=6^3+\left(2x\right)^3=\left(6+2x\right).\left(36-12x+4x^2\right)\)