Vì là lớp dưới nên em chỉ biết làm thế này thoy :((((

Ta xét ba trường hợp với mọi a :

+) a = 0 => a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 = 1 > 0 ( đúng )

+) a > 0 => a⁸ ; a⁵ ; a² ; a đều lớn hơn 0

Vì a⁸ > a⁵ ; a² > a

=> a⁸ - a⁵ + a² - a > 0

=> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 1 > 0 ( đúng )

+) Với a < 0 => a⁸ > 0 ; a⁵ < 0 ; a² > 0 ; a < 0 

=> a⁸ - a⁵ > 0 ( do a⁵ < 0 và a⁸ > 0) và a² - a > 0 ( do a² > 0 ; a < 0 )

=> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 0

Từ 3 trường hợp trên => a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi a

a⁸ - a⁵ + a² - a + 1

= a.a⁷ - a.a⁴ + a.a - a + 1

= a.(a⁷- a⁴ + a - a) + 1

= a.a³+1

--> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 0.

Mình cũng không chắc, thông cảm nhé~

Học tốt nhaa~~

ta có :

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)

\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\Rightarrow A>B\)

b)\(\sqrt{x^2+2x}\) + \(\sqrt{2x-1}\)= \(\sqrt{3x^2+6x-2x+1}\)( ĐKXĐ \(x\ge\frac{1}{2}\))

Đặt a=​​\(\sqrt{x^2+2x}\), b=\(\sqrt{2x-1}\)(\(a>0,b\ge0\)) . Khi đó phương trình trở thành :​

\(a+b\)=\(\sqrt{3a^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab-b^2=0\)

Chia cả hai vế cho \(a^2\)-> phân tích thành nhân tử -> tìm \(\frac{a}{b}\)-> x -> thử ĐKXĐ

TÌm \(\frac{b}{a}\)nhé không phải \(\frac{a}{b}\)mk đánh máy lộn