Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tích của hai số sau lớn tích của hai số đầu là 192
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số cần tìm là a,b
Tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(a+b=5\left(a-b\right)\)
=>\(5a-5b=a+b\)
=>4a=6b
=>2a=3b
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=k\)
=>a=3k; b=2k
Tích của chúng bằng 24 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(a\cdot b=24\left(a-b\right)\)
=>\(2k\cdot3k=24\left(3k-2k\right)\)
=>\(6k^2=24k\)
=>\(k^2=4k\)
=>k(k-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=4\end{matrix}\right.\)
TH1: k=0
=>\(a=3\cdot0=0;b=2\cdot0=0\)
TH2: k=4
=>\(a=3\cdot4=12;b=2\cdot4=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3\cdot\left(-35\right)\cdot\left(-37\right)-\left(-15\right)\cdot37\)
\(=105\cdot37+15\cdot37\)
\(=37\left(105+15\right)=37\cdot120=4440\)
4,(-35).15 -(-15)-37 5,(-154).(-235)+154.(-35) 6,(-25).(-17).4+(-20)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1.237.\left(-28\right)+28.137\)
\(=237.\left(-28\right)+28.137\)
\(=\left(-237\right).28+28.137\)
\(=28.\left[\left(-237\right)+137\right]\)
\(=28.\left(-100\right)\)
\(=-2800\)
1237 x (-28) + 28 x 137
= 1237 x (-28) - (-28) x 137
= (-28) x (1237 - 137)
= (-28) x 1100
= (-28) x (1000 + 100)
= (-28) x 1000 + (-28) x 100
= (-28000) + (-2800)
= (-30800)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = a(b² + c²) + b(a² + c²) + c(a² + b²) + 3abc
= ab² + ac² + a²b + bc² + a²c + b²c + 3abc
= (ab² + a²b + abc) + (a²c + ac² + abc) + (b²c + bc² + abc)
= ab(a + b + c) + ac(a + c + b) + bc(b + c + a)
= (a + b + c)(ab + ac + bc)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do khi chia x cho 2; 3; 4; 5; 6 đều dư 1 nên x - 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
x - 1 BC(2; 3; 4; 5; 6)
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2.3
⇒ BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60
⇒ x - 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
⇒ x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301; ...}
Mà 301 ⋮ 7
⇒ x = 301
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 nên ta có:
\(\left(a+2\right)\left(a+1\right)-a\left(a+1\right)=192\)
=>\(a^2+3a+2-a^2-a=192\)
=>2a+2=192
=>a+1=96
=>a=95
=>a+1=96; a+2=97
vậy: ba số cần tìm là 95;96;97
Gọi 3 STN liên tiếp lần lượt là: \(x;x+1;x+2\left(ĐK:x\inℕ\right)\)
Tích hai số sau: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) và tích hai số đầu: \(x\left(x+1\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=192\\ \Rightarrow x^2+x+2x+2-x^2-x=192\\ \Rightarrow2x=190\\ \Rightarrow x=95\left(TM\right)\)
Vậy 3 STN phải tìm: 95;96;97