Tam giác MNH đều khi và chỉ HM = HN = MN

Xét tam giác vuông HAB có: HN = \(\dfrac{1}{2}\) AB (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

Xét tam giác vuông HBC có: HM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

  AB = BC (gt) 

⇒ HN = HM  = \(\dfrac{1}{2}\) AB = \(\dfrac{1}{2}\) BC 

Mặt khác ta có : NA = NB; MB = MC nên MN là đường trung bình tam giác ABC

⇒ MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC (đường trung bình của tam giác đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và bằng một nửa cạnh còn lại)

⇒ HN = HM = MN ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) AB = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\) AC

⇔ AB = BC = AC

⇔ \(\Delta\)ABC là tam giác đều

Kết luận:  Để tam giác MNH là tam giác đều thì tam giác ABC phải là tam giác đều. 

Cô ơi lớp 7 chưa học đường trung bình ạ

a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)

\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

\(=5x^2-1,4x+0,4\)

\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)

\(=-2x^2+4x-3\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)

\(=3x^2+2,6x-2,6\)

k(x)=g(x)-f(x)

\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)

\(=-7x^2+5,4x-3,4\)

c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)

\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)

=-28-10,8-3,4

=-28-14,2

=-42,2

Câu 1: Thuận lợi và thách thức của người dân châu Phi trong việc khai thác tài nguyên thiên nhiên ở môi trường xích đạo
Thuận lợi:

- Khí hậu nóng ẩm quanh năm, lượng mưa dồi dào.

- Đất đai màu mỡ, thích hợp cho nhiều loại cây trồng.
- Rừng rậm nhiệt đới với trữ lượng gỗ lớn và đa dạng sinh học phong phú.
- Khoáng sản phong phú: dầu mỏ, khí đốt, kim loại quý,...
- Lực lượng lao động:

+ Dân số trẻ, năng động.
+ Nhiều người có kinh nghiệm trong lĩnh vực khai thác tài nguyên thiên nhiên.
Thách thức:

- Hạ tầng cơ sở:

+ Hệ thống giao thông chưa phát triển.
+ Thiếu điện năng và nước sạch.
+ Hệ thống thông tin liên lạc chưa hoàn thiện.
- Kỹ thuật và công nghệ:

+ Trình độ kỹ thuật và công nghệ còn thấp.
+ Thiếu nguồn nhân lực có trình độ cao.
- Tài chính:

+ Thiếu vốn đầu tư cho các dự án khai thác tài nguyên thiên nhiên.
+ Nợ nần chồng chất.
- Chính trị:

+ Bất ổn chính trị ở một số quốc gia.
+ Tham nhũng và hối lộ.
- Môi trường:

+ Khai thác tài nguyên thiên nhiên không bền vững.
+ Ô nhiễm môi trường.

Câu 2: Bối cảnh và sự kiện bãi bỏ chế độ a-pác-thai ở Cộng hòa Nam Phi:

- Bối cảnh: Chế độ a-pác-thai được thiết lập ở Nam Phi vào những năm 1948, bắt đầu từ thời kỳ phân chia chủng tộc và áp đặt sự phân biệt chủng tộc từ phía chính phủ da trắng vào người da đen.

- Sự kiện: Sự kiện chính là quá trình bãi bỏ chế độ a-pác-thai, một trong những sự kiện lịch sử quan trọng của Nam Phi, bắt đầu từ cuộc đàm phán và thỏa thuận giữa chính phủ Nam Phi và các nhóm phản đối, cũng như sức ép từ cộng đồng quốc tế. Cuộc đàm phán này đã dẫn đến việc tiến hành các cuộc tổ chức cử tri tự do vào năm 1994, đánh dấu sự kết thúc chính thức của chế độ a-pác-thai và bắt đầu một thời kỳ mới của chính trị và xã hội ở Nam Phi.

 chi tiêu hợp lí

Bạn tham khảo trên mạng nhé:

https://www.prudential.com.vn/vi/blog-nhip-song-khoe/quan-ly-tai-chinh-ca-nhan-bat-dau-tu-dau/

Ta có :

\(x^3-3x^2+2x-6\\ =\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x-6\right)\\ =x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)

Vậy `(x-3)(x^2 +2) : (x-3)=x^2+2`

\(\dfrac{x^3-3x^2+2x-6}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x-3}\)

\(=x^2+2\)

Viết bài văn nghị luận về vấn đề học sinh hút thuốc lá 

 Thuốc lá điện tử đang trở thành một hiện tượng phổ biến ở Việt Nam, đặc biệt là trong giới trẻ. Theo số liệu năm 2020, tỷ lệ sử dụng thuốc lá điện tử ở nam giới trưởng thành là 5,6%, còn ở nữ giới là 1%. Nghiên cứu tại Hà Nội năm 2020 cũng chỉ ra rằng tỷ lệ hút thuốc lá điện tử ở học sinh lớp 8-12 là 8,35% (nam 12,39%, nữ 4,8%). Thói quen này không chỉ ảnh hưởng đến sức khỏe cá nhân mà còn gây nguy hiểm cho tương lai của thế hệ trẻ.

 Vấn đề của thuốc lá điện tử không chỉ là vấn đề cá nhân mà còn là vấn đề xã hội, đòi hỏi sự chung tay của toàn xã hội. Để xây dựng một môi trường sống lành mạnh và bảo vệ tương lai của thế hệ trẻ, chúng ta cần cùng nhau đối mặt và giải quyết hiệu quả vấn nạn này. Bằng sự tìm hiểu, nhận thức, và hành động đồng lòng, chúng ta có thể hạn chế tối đa tác động tiêu cực của thuốc lá điện tử và giữ gìn sức khỏe cho bản thân và cộng đồng.

\(\left(x-5\right)\left(-x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+4x+5x-20-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>\(x=\dfrac{17}{7}\)

(x-3)(x-2)-(x+1)(x-5)=0

=>\(x^2-5x+6-\left(x^2-4x-5\right)=0\)

=>\(x^2-5x+6-x^2+4x+5=0\)

=>11-x=0

=>x=11

     Giải:

Xét tam giác DEC có DM và EN là hai đường trung tuyến của tam giác và cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác DEC;

⇒ DG = \(\dfrac{2}{3}\) DM (trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ đài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy)

   DG =  6 x \(\dfrac{2}{3}\) = 4 (cm)

   GM = DM - DG = 6 - 4  = 2 (cm)

Kết luận: DG = 4cm; GM = 2cm 

Do hai đường trung tuyến \(DM,EN\) cắt nhau tại G

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm

\(\Rightarrow GD=\dfrac{2}{3}DM=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\)

\(GM=\dfrac{1}{3}.DM=\dfrac{1}{3}.6=2\left(cm\right)\)