Bài 7: Hôm nay , Nam và bố về quê bằng xe máy. Nam hỏi bố quãng đường về quê dài bao nhiêu ki-lô-mét. Bố Nam nói cần theo dõi số ki-lô-mét trên đồng hồ công tơ mét lúc bắt đầu đi và lúc đến nơi ( hình bên ). Tính quãng đường từ nhà Nam đến quê.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)
\(299A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\left(\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)
Thêm bớt \(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{299}\) ta được:
\(299A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}+\left(\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{300}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)
\(299A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)
\(101B=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{104}+....+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\)
\(101B=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)
\(\Rightarrow299A=101B\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{101}{299}\)
\(7\cdot4^{x-1}+4^{x+1}=23\)
=>\(7\cdot4^x\cdot\dfrac{1}{4}+4^x\cdot4=23\)
=>\(4^x\left(\dfrac{7}{4}+4\right)=23\)
=>\(4^x=23:\dfrac{23}{4}=4\)
=>x=1
a: \(\widehat{MON}+\widehat{O_1}+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{O_1}=180^0-90^0-45^0=45^0\)
Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{MNO}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OB//AM
b: Ta có: OB//AM
MA\(\perp\)AB
Do đó: OB\(\perp\)BA
\(119\times24-53\times23-24\times66\)
\(=\left(119-66\right)\times24-53\times23\)
\(=53\times24-53\times23\)
\(=53\times\left(24-23\right)\)
\(=53\times1\)
\(=53\)
\(119\cdot24-53\cdot23-24\cdot66\)
\(=24\left(119-66\right)-53\cdot23\)
\(=53\cdot24-53\cdot23=53\)
\(n^2+n-7=\left(n^2-2n\right)+\left(3n-6\right)-1\\ =n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)-1\\ =\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\)
Để: \(\left(n^2+n-7\right)⋮\left(n-2\right)\Rightarrow\left[\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\right]⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow1⋮\left(n-2\right)\) (Vì: \(\left(n-2\right)\left(n+3\right)⋮\left(n-2\right)\forall n\inℤ\) )
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{3;1\right\}\)
Ta có:
\(n^2+n-7\\ =\left(n^2-2n\right)+\left(3n-6\right)-1\\ =n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)-1\\ =\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\)
Để `n^2+n-7` chia hết cho n - 2 thì:
1 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(1) = {1; -1}
=> n ∈ {3; 1}