Trong 4 số liên tiếp n,(n+1),(n+2),(n+3)n, (n+1), (n+2), (n+3), chắc chắn có ít nhất một số chia hết cho 2 vì cứ mỗi hai số tự nhiên liên tiếp thì có một số chẵn. Như vậy, tích này luôn chứa một thừa số chia hết cho 2. 

Trong 4 số liên tiếp n,(n+1),(n+2),(n+3)n, (n+1), (n+2), (n+3), chắc chắn có ít nhất một số chia hết cho 3 vì cứ mỗi ba số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 3. Như vậy, tích này luôn chứa một thừa số chia hết cho 3.

Kết hợp cả hai bước, ta thấy rằng tích n⋅(n+1)⋅(n+2)⋅(n+3)n \cdot (n+1) \cdot (n+2) \cdot (n+3) chứa ít nhất một thừa số chia hết cho 2 và một thừa số chia hết cho 3, do đó nó chia hết cho 6.

Vậy, với mọi số tự nhiên nn, n⋅(n+1)⋅(n+2)⋅(n+3)n \cdot (n+1) \cdot (n+2) \cdot (n+3) luôn chia hết cho 6.

Để tìm hóa trị của nhóm nguyên tố PO₄ trong phân tử Ca₃(PO₄)₂, chúng ta cần hiểu một chút về cách các nguyên tử kết hợp với nhau trong các hợp chất.

Ca₃(PO₄)₂ là hợp chất bao gồm canxi (Ca) và nhóm photphat (PO₄). Trong hợp chất này:

·        Canxi (Ca) có hóa trị là 2+ (mỗi ion canxi mất 2 electron để trở thành Ca²⁺).

·        Chúng ta có 3 ion canxi (Ca²⁺), do đó tổng điện tích là 3 x 2 = 6+.

Trong hợp chất Ca₃(PO₄)₂, tổng điện tích dương phải cân bằng với tổng điện tích âm của nhóm PO₄. Vì có 2 nhóm PO₄ nên ta viết tổng điện tích của 2 nhóm này là -6. Do đó:

·        Mỗi nhóm PO₄ phải có điện tích là -3.

Vậy, hóa trị của nhóm PO₄ trong phân tử Ca₃(PO₄)₂ là 3-.

Nếu phân tích đa thức thành nhân tử thì ta có:
x 2 y + x 2 z + x y 2 + y 2 z + y 3 + x 3
= x 2 y + x 2 z + x y 2 + y 2 z + y 3 + x 3
= ( x 2 y + x 2 z + x 3 ) + ( x y 2 + y 2 z + y 3 )
= x 2 ( y + z + x ) + y 2 ( x + z + y )
= ( x 2 + y 2 ) ( x + y + z )

(x^2 + y^2)(x + y + z)

Là hình chữ nhật và có hai mặt đáy là hình tứ giác.

Bạn Mai cắt được số ô vuông là:
9 × (9 × 4) : 4= 81( ô vuông )
Đáp số: 81 ô vuông

Vì số bạn nam và nữ của mỗi đội là như nhau nên ta tìm ước chung của tổng số bạn nam của 2 lớp (30 bạn) và tổng số bạn nữ của 2 lớp(45 bạn) là {3;5;15}.

Suy ra, ta có 3 trường hợp như sau:

TH1: Ta có thể chia thành 3 đội, mỗi đội có 10 bạn nam và 15 bạn nữ.

TH2: Ta có thể chia thành 5 đội, mỗi đội có 6 bạn nam và 9 bạn nữ.

TH3: Ta có thể chia thành 15 đội, mỗi đội có 2 bạn nam và 3 bạn nữ.

Nhược điểm lớn nhất của đồng hợp kim chính là khả năng dẫn điện kém hơn hẳn đồng nguyên chất. Chính vì thế mà khi ứng dụng trong công nghiệp điện thường không dùng cho chế tạo các sản phẩm đảm bảo độ truyền tải điện. Tuy nhiên với một số ngành nghề khác, nhược điểm này lại hóa thành ưu điểm có thể tận dụng tốt hơn.