Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ như sau:

                         Giải:

Tấm vải xanh còn lại sau khi cắt bằng: 1 - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{4}{7}\) (tấm vải xanh)

Tấm vải đó còn lại sau khi cắt bằng: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (tấm vải đỏ)

Tỉ số tấm vải xanh và tấm vải đỏ là: \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{4}{7}\)  = \(\dfrac{7}{10}\) 

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có:

Tấm vải xanh là: 136 : (10 + 7) x 7 = 56 (m)

Tấm vải đỏ dài là: 136 - 56 = 80 (m)

Đáp số: Vải xanh dài 56 m

               Vải đỏ dài 80 m 

                          Giải:

Nếu thừa số thứ nhất tăng lên 2 lần, thừa số thứ 2 giảm đi 2 lần thì tích mới so với tích cũ tăng lên số lần là:

                       2 : 2 = 1 (lần)

Vậy tích mới là: 24 x 1 = 24

Đáp số: 24 

đúng rồi

(\(x\) - 1) = 2 - \(x\)

\(x-1\) = 2 - \(x\)

\(x+x\) = 2 + 1

 2\(x\)   = 3

   \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) 

Bài này dễ mà .  Cách giải đây 

           Bài giải

Số tuổi của anh là :

    ( 30 + 4 ) : 2 = 17 ( tuổi )

Số tuổi của em là :

     17 - 4 = 13 ( tuổi )

         Đáp số : anh 17 tuổi 

                       em 13 tuổi

  Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng hiệu ẩn hiệu như sau:

                            Giải:

 Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai anh em luôn không đổi theo thời gian.  

Hiệu số tuổi của hai anh em 5 năm nữa là: 4 tuổi

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi anh năm năm nữa là: (30 + 4) : 2 = 17 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 17 - 5 = 12 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 12 - 4 = 8 (tuổi)

Đáp số: tuổi em hiện nay là 8 tuổi

            tuổi anh hiện nay là 12 tuổi

a: 20dm=200cm

Diện tích hình thang là:

\(\left(12+200\right)\times\dfrac{6}{2}=212\times3=636\left(cm^2\right)\)

b: Diện tích tam giác là:

17x2,1:2=17,85(m²)

Câu a:

Giải:

20 dm = 200 cm

Diện tích hình thang đó là: (12+ 200) x 6 : 2 = 636 (cm²)

Đáp số: 636 cm²

Câu b:

Diện tích tam giác là:

17 x 2,1 : 2 = 17,85 (m²)

Đáp số: 17,85 m²

9 - (3 - x) = 12

 9 - 3 + x = 12

      6 + x = 12

            x = 12 - 6

            x = 6

     Vậy x = 6

9 - (3 - \(x\)) = 12

     3 - \(x\)  =  9 - 12

    3 - \(x\)  =   - 3

        \(x\) = 3 - (-3)

        \(x\) = 6

Vậy \(x=6\) 

a; 4.(1930 + 2019) + 4.(-2019)

= 4.1930 + 4.2019 - 4.2019

= 4.1930 + (4.2019 - 4.2019)

= 4.1930 + 0

= 7720

b; (-3).(-17) + 3.(120 - 17)

= 3.17 + 3.120 - 3.17

= (3.17 - 3.17) + 3.120

= 0 + 360

= 360 

-9+(-11) + 21+ (-1)
= [(-9) + (-1)] + [(-11) + 21]
= -10 + 10 = 0

-9+(-11)+21+(-1)

=-9-11+21-1

=-20+21-1

=1-1=0

9+(-11)+21+9+(-10)                              9-11+21+9-10.                                      (-2) +21 +(-1).                                       18

   -9 + (-11) + 21 + 9  +(-10)

= (-9 + 9) + [(-11) + 21]  - 10

= 0 + 10  - 10 

= 0

     A = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2²A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + ... + 2¹⁰²

4A - A  = 2² + 2⁴ + 2⁶ + .. + 2¹⁰² - (1 + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰)

4A - A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + .. + 2¹⁰² - 1 - 2² - 2⁴ - .. - 2¹⁰⁰

4A - A = (2¹⁰² - 1) + (2² - 2²) + (2⁴ - 2⁴) + (2⁶ - 2⁶) + ... + (2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰)

4A - A  = 2¹⁰² - 1 + 0  + 0 + 0 + ... + 0

3A - A = 2¹⁰² - 1 

  A  = \(\dfrac{2^{102}-1}{3}\)