15.2³ + 5.2³ - 5.7

= 15.8 + 5.8 - 35

= 120 + 40 - 35

= 160 - 35

= 125

Sửa đề: `49^(x-1) = 343^2`

`<=> (7^2)^(x-1) = (7^3)^2`

`<=> 7^(2x-2) = 7^6`

`<=> 2x - 2 = 6`

`<=> 2x = 8`

`<=> x = 4`

Vậy `x = 4`

Cái này phải có điều kiện là \(x\) nguyên chứ em?

`A = 3 + 3^2 + ... + 3^2024`

(Có 2024 số hạng, nhóm 3 số hạng lại thì còn dư 2 số hạng không có nhóm)

`A = 3 + 3^2 + (3^3 + 3^4 + 3^5) +...+ (3^2022 + 3^2023 + 3^2024) `

`A = 12 + 3^2 (3+3^2 + 3^3) + ... + 3^2021 (3 + 3^2 + 3^3) `

`A = 12 + 3^2 . 39 + ... + 3^2021 . 39`

`A = 12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021) `

Do `39 vdots 13 => 39 . (3^2 + ... + 3^2021) vdots 13`

`=>  12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021)` chia `13` dư `12`

Vậy số dư là `12`

 A = 3 + 3²+ 3³ +...+ 3²⁰²⁴

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2024

Dãy số trên có 2024 số hạng vì 2024 : 3 = 674 dư 2 nên nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = 3 + 3² + (3³ + 3⁴ + 3⁵) +(3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3²⁰²² + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴)

A = 3 + 3² + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶(1 + 3 + 3²) + ... +3²⁰²².(1 + 3 + 3²)

A = 3 + 9 + 3³.13 + 3⁶.13+..+ 3²⁰²².13

A = 12+ 13.(3³ + 3⁶ + ...+ 3²⁰²²)

Vậy A : 13 dư 12 

Chia đều học sinh thành các nhóm hay như nào em nhỉ?

\(59.\left(3x-27\right)=0\)

\(3x-27=0:59\)

\(3x-27=0\)

\(3x=27\)

\(x=27:3\)

\(x=9\)

P = 15! chứ em nhỉ. 

Cho P= 15!. Hỏi P có tận cùng bằng  bao nhiêu chữ số 0? Nhờ thầy cô giúp e ạ.

\(75=3.5^2\)

\(125=5^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(75,125\right)=5^2=25\)

Gọi số phần quà là x \(\Rightarrow x=Ư\left(25\right)\)

Mà x là số nguyên tố nên \(x=5\)

Vậy mỗi phần quà có số vở là:

\(75:5=15\) (quyển)

Mỗi phần quà có số bút là:

\(125:5=25\) (cây bút)

           Giải:

       75 =  3.5²

       125 = 5²

Vì số bút và vở được chia đều vào các phần quà nên số phần quà là ước chung của 75; 125

ƯCLN(75; 125) = 25 

Số phần quà thuộc Ư(25) = {1; 5; 25}

mà số phần quà là số nguyên tố nên số phần quà là 5 phần.

\(A=\left(9.5\right)^{40}-5^{40}=9^{40}.5^{40}-5^{40}\)

\(=5^{40}.\left(9^{40}-1\right)=5^{2.20}.\left(9^{40}-1\right)=\left(5^2\right)^{20}.\left(9^{40}-1\right)\)

\(=25^{20}.\left(9^{40}-1\right)⋮25^{20}\)

250

                  Một năm có 12 tháng đó là các tháng:

Tháng một, tháng hai, tháng ba, tháng tư, tháng năm, tháng sáu, tháng bảy, tháng tám, tháng chín, tháng mười, tháng mười một, tháng mười hai. 

T = {tháng một, tháng hai, tháng  ba, tháng tư, tháng năm, tháng sáu, tháng bảy, tháng tám, tháng chín, tháng mười, tháng mười một, tháng mười hai}