Cho mạch RLC không phân nhánh với R nằm giữa L và C.Giá trị của R thay đổi được. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 100 V. và tần số không đổi. Thay đổi R cho tới khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại, lúc đó điện áp trên cuộn dây thuần cảm bằng 2 lần điện áp trên tụ.Điện áp hiệu dụng chỉ chứa R và C là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
Gọi $MB=x$ .
Do M dao động cực tiểu nên ta có: $\Delta d=\sqrt{x^2+100^2}-x=k\lambda $ với $\lambda =v.T=30cm$.
Bình phương ta được :$100^2+x^2=(x+30k)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{100^2-900k^2}{60k}$
Điều kiện :$x\geq 0\Leftrightarrow k\leq \dfrac{10}{3}$(chỉ xét với k dương, k âm tương tự).
Hiệu khoảng cách tới 2 nguồn nhỏ nhất khi điểm sáng đó trên vân bậc cao nhất tức là: $k=3\Rightarrow x=\dfrac{95}{9}cm$
Chọn A.
Câu 1)
Ta có \(I=\int ^{1}_{0}\frac{dx}{\sqrt{3+2x-x^2}}=\int ^{1}_{0}\frac{dx}{4-(x-1)^2}\).
Đặt \(x-1=2\cos t\Rightarrow \sqrt{4-(x-1)^2}=\sqrt{4-4\cos^2t}=2|\sin t|\)
Khi đó:
\(I=\int ^{\frac{2\pi}{3}}_{\frac{\pi}{2}}\frac{d(2\cos t+1)}{2\sin t}=\int ^{\frac{2\pi}{3}}_{\frac{\pi}{2}}\frac{2\sin tdt}{2\sin t}=\int ^{\frac{2\pi}{3}}_{\frac{\pi}{2}}dt=\left.\begin{matrix} \frac{2\pi}{3}\\ \frac{\pi}{2}\end{matrix}\right|t=\frac{\pi}{6}\)
Câu 3)
\(K=\int ^{3}_{2}\ln (x^3-3x+2)dx=\int ^{3}_{2}\ln [(x+2)(x-1)^2]dx\)
\(=\int ^{3}_{2}\ln (x+2)d(x+2)+2\int ^{3}_{2}\ln (x-1)d(x-1)\)
Xét \(\int \ln tdt\): Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln t\\ dv=dt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dt}{t}\\ v=t\end{matrix}\right.\Rightarrow \int \ln t dt=t\ln t-t\)
\(\Rightarrow K=\left.\begin{matrix} 3\\ 2\end{matrix}\right|(x+2)[\ln (x+2)-1]+2\left.\begin{matrix} 3\\ 2\end{matrix}\right|(x-1)[\ln (x-1)-1]\)
\(=5\ln 5-4\ln 4-1+4\ln 2-2=5\ln 5-4\ln 2-3\)
Bài 2)
\(J=\int ^{1}_{0}x\ln (2x+1)dx\). Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (2x+1)\\ dv=xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{2dx}{2x+1}\\ v=\frac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(J=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^2\ln (2x+1)}{2}-\int ^{1}_{0}\frac{x^2}{2x+1}dx\)\(=\frac{\ln 3}{2}-\frac{1}{4}\int ^{1}_{0}(2x-1+\frac{1}{2x+1})dx\)
\(=\frac{\ln 3}{2}-\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^2-x}{4}-\frac{1}{8}\int ^{1}_{0}\frac{d(2x+1)}{2x+1}=\frac{\ln 3}{2}-\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{\ln (2x+1)}{8}\)
\(=\frac{\ln 3}{2}-\frac{\ln 3}{8}=\frac{3\ln 3}{8}\)
\(i_1=\frac{\lambda D}{a}=\frac{1.2}{1}=2mm.\)
Hai vân trùng nhau tức là
\(x_1=x_2\\ \Rightarrow k_1i_1=k_2i_2\\ \Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{k_2}{k_1}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{1}{0.75}=\frac{4}{3}.\)
Bạn cho mình hỏi là L = 3,27 đơn vị gì nhỉ?
Sau khi thực hiện phép
\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,75}{0,5}=\frac{3}{2}\)
\(i_1=\frac{\lambda_1D}{a}=1mm\)
\(i_2=\frac{\lambda_2D}{a}=1,5mm\)
\(\Rightarrow\) trên trường giao thoa L có bao nhiêu vân \(\lambda_1,\lambda_2\) \(\Rightarrow\) số vân trùng
bạn không ghi rõ đơn vị L nên mình chưa tính chính xác được :3
Ta có :
\(a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\Rightarrow a^{\log_bc}+c^{\log_ab}=c^{\log_ba}+c^{\log_ab}\ge2\sqrt{c^{\log_ba}.c^{\log_ab}}=2\sqrt{c^{\log_ba+\log_ab}}\) (1)
Vì \(a,b>1\) nên áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm \(\log_ba\) và \(\log_ab\), ta được :
\(\log_ab+\log_ba\ge2\sqrt{\log_ab.\log_ba}=2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^{\log_bc}+b^{\log_ab}\ge2\sqrt{c^2}=2c\)
hay \(\Rightarrow a^{\log_bc}+c^{\log_ab}\ge2c\)
Chứng minh tương tự ta được :
\(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}\ge2a\)
\(b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge2b\)
\(\Rightarrow2\left(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)
hay :
\(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge a+b+c\) (*)
Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có : \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\) (2*)
Từ (*) và (2*) ta có :
\(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(P=UI\cos\varphi\)
=> \(I=\frac{P}{U\cos\varphi}=\frac{P_i+I^2r}{U\cos\varphi}=\frac{80+I^2.32}{220.0.8}\)
=> phương trình bậc 2 của I và bấm máy tính
\(I_1=5\)(loại vì hiệu suất \(H=\frac{80}{UI\cos\varphi}=9,09\%\))
hoặc \(I_2=0.5\) (chọn)
=> \(I_0=I\sqrt{2}=0,5\sqrt{2}A.\)
chọn đáp án D.
Ta có
\(U_r^2+(U_L-U_C)^2=120^2\) (1)
\(U_r^2+U_L^2=160^2\) (2)
\(U_C=56\) (3)
Từ (1) suy ra: \(U_r^2+U_L^2+U_c^2-2U_LU_C=120^2\)
\(\Rightarrow 160^2+56^2-2.U_L.56=120^2\)
\(\Rightarrow U_L=128V\)
Thay vào (2) \(\Rightarrow U_r=96V\)
\(\Rightarrow r = \dfrac{96}{0,2}=480\Omega\)
Kết quả hơi lớn, bạn xem có phải I = 2 A không nhé.
\(F_{đh}=-k.x\Rightarrow x=\dfrac{F}{k}\)
Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\dfrac{1}{2}mv_1^2+\dfrac{1}{2}k.x_1^2=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) (lúc sau, lực đàn hồi = 0 thì x = 0 -> thế năng bằng 0)
\(\Rightarrow mv_1^2+k.(\dfrac{F_1}{k})^2=mv_2^2\)
Chọn C nhé bạn
\(\Rightarrow v_2^2 = v_1^2+\dfrac{F_1^2}{k.m}\)
Do thời gian biến thiên vận tốc là T/4, nếu biểu diễn vận tốc bằng véc tơ quay thì góc quay là 900 nên ta có:
\((\dfrac{-20\pi\sqrt 3}{v_0})^2+(\dfrac{-20\pi}{v_0})^2=1\)
\(\Rightarrow v_0=40\pi(cm/s)\)
\(\Rightarrow \omega = \dfrac{40\pi}{10}=4\pi(rad/s)\)
\(\Rightarrow f = 2Hz\)
Chọn B.
a. Do \(\left(-2\right)+1-3+1=-3< 0\)
và \(4+\left(-5\right)-6+1=-6< 0\)
nên A, B ở về cùng 1 phía của mặt phẳng (P). Do đó điểm \(C\in\left(P\right)\) sao cho \(CA+CB\) nhỏ nhất chính là giao điểm của đoạn AB với mặt phẳng (P), trong đó A' là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
Giả sử \(A'\left(x;y;z\right)\) do A' đối xứng với A qua mặt phẳng (P) nên ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\frac{x-2}{2}+\frac{y+2}{2}-\frac{zx+2}{2}+1=0\\\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}\end{cases}\)
Giải hệ ta được \(x=0;y=3;z=1\)
Do đó \(A'\left(0;3;1\right)\)
Gọi \(C\left(x;y;z\right)\) là giao điểm của A'B với (P). Khi đó tọa độ của C' thỏa mãn phương tringf của (P) và hai vecto \(\overrightarrow{A'C};\overrightarrow{A'B}\) cùng phương. Do đó, ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y-z+1=0\\\frac{x-0}{4-0}=\frac{y-3}{-5-3}=\frac{z-1}{6-1}\end{cases}\)
Từ phương trình thứ 2 suy ra \(y=-2x+3\) và \(z=\frac{5}{4}x+1\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x=\frac{3}{4}\). Từ đó tìm được \(y=\frac{3}{2}\) và \(z=\frac{31}{16}\)
Vậy điềm \(C\) cần tìm là \(C\left(\frac{3}{4};\frac{3}{2};\frac{31}{16}\right)\)
b. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó \(I\left(1;-2;\frac{9}{2}\right)\) và với mọi điểm D đều có \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{DI}\)
Vậy \(D\in\left(P\right):\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|\) bé nhất \(\Leftrightarrow\) D là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P)
Gọi \(\left(x;y;z\right)\) là tọa độ của hình chiếu điểm I trên (P). Khi đó ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y-z+1=0\\\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-\frac{9}{2}}{-1}\end{cases}\)
Giải hệ ta thu được :
\(x=\frac{5}{2};y=-\frac{1}{2};z=3\)
Vậy điểm \(D\in\left(P\right)\) sao cho \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\) có độ dài nhỏ nhất là \(D\left(\frac{5}{2};-\frac{1}{2};3\right)\)
Mình ra là U(RC)=căn 2 U(C)
Thay đổi R để P max \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\) (*)
\(U_L=2.U_C\Rightarrow Z_L=2.Z_C\)
Thế vào (*) suy ra: \(R=Z_C\)
\(U_{RC}=I.Z_{RC}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}.Z_{RC}=\dfrac{U}{\sqrt{2.R^2}}.\sqrt{2.R^2}=U=100V\)