Chọn trục toạ độ như hình vẽ.

Vật ở VTCB lò xo bị nén \(\Delta \ell_0\)

Vật đang đứng yên ở VTCB, hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

\(\Rightarrow \vec{P}+\vec{F_{dh}}+\vec{N}=\vec{0}\)

Chiếu lên trục toạ độ ta được: \(P.\sin 45^0-F_{dh}=0\)

\(\Rightarrow mg.\sin 45^0=k.\Delta \ell_0\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{mg.\sin 45^0}{\Delta \ell_0}=\dfrac{0,2.10.\sin 45^0}{0,02}=50\sqrt 2(N/m)\)

Chọn C.

Gọi B' là điểm đối xứng của người B qua bờ sông. Giả sử người A chạy theo đường AIB thì tổng độ dài phải chạy là:

            AI+IB= AI+IB'>= AB'  

Dấu "=" xảy ra <=>  I trùng vs H

Vậy quãng đường ngắn nhất người A chạy là AB'

 Ta có AB'= AH+HB'=AH+HB

   Dễ cm góc AHM=BHN (=B'HN)  => Tam giác AHM đồng dạng tg BHN (g.g)

=> MH/HN=AM/BN=60/300=1/5

=> MH=80; HN=400  => AH= căn (AM²+MH²)=100 (m)

                                       HB= căn (BN²+HN²)=500 (m)

    => AB'= AH+HB= 600 (m)

    Đs: 600 m

a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với A.

Chọn mốc thời gian lúc 7h.

b) PT chuyển động thẳng đều có dạng: \(x=x_0+v.t\)

+ Xe 1: \(x_0=0\); \(v=40(km/h)\)

PT chuyển động của xe 1 là: \(x_1=40.t\) (km)

+ Xe 2: \(x_0=15km\), \(v=60(km/h)\)

Xe 2 xuất phát chậm hơn xe 1 là 1h nên ta có phương trình là: \(x_2=15+60(t-1)=60.t-45(km)\)

c) Hai xe gặp nhau khi  \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 40.t=60.t-45\)

\(\Rightarrow t = 2,25(h)\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: \(7+2,25=9,25h=9h15'\)

Tọa độ 2 xe gặp nhau là: \(x=40.2,25=90(km)\)

d) Sau khi gặp nhau 1 h, thì \(t=2,25+1=3,25(h)\)

Khoảng cách 2 xe là: \(d=|x_1-x_2|=|45-20t|=|45-20.3,25|=20(km)\)

a) Để lập phương trình chuyển động bạn cần chọn 1 hệ quy chiếu, là một trục tọa độ và mốc thời gian, cách làm như sau:

+ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, mốc thời gian là lúc hai ô tô xuất phát.

+ Phương trình tổng quát của chuyển động thẳng đều là: \(x=x_0+v_0.t\)

+ Xe A: \(x_0=0\); \(v_0=80(km/h)\), pt chuyển động là: \(x_1=80.t(km)\)

+ Xe B: \(x_0=120(km)\); \(v_0=50(km/s)\), pt chuyển động là: \(x_2=120+50.t(km)\)

b) Hai xe gặp nhau khi có tọa độ bằng nhau \(\Rightarrow x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 80.t=120+50.t\)

\(\Rightarrow t =4(h)\)

Thay vào pt chuyển động ta được \(x=80.t=320(km)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 4h, tại vị trí có tọa độ 320 km.

gọi quãng đường, thời gian, vận tốc của xe đi từ A lần lượt là S₁, t₁, v₁ 

gọi quãng đường, thời gian, vận tốc của xe đi từ B lần lượt là S₂, t₂, v₂  

hai xe chuyển động cùng lúc nên: t₁ = t₂ = t 

hai xe chuyển động ngược chiều nên:

S₁ - S₂ = 120

=> v₁t₁ - v₂t₂ =120

=> t( v₁ - v₂) =120   

=> t(80 - 50) =120

=> t= 4h

vậy sau 4h hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 

S' = v₁t = 80 . 4 = 320km

khó quá

hihi bh mk làm ra r. cơ mà chg bt có đúng ko

Gọi hiệu điện thế của nguồn là $U$

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là $Q$.

trở của các dây bếp điện là $R_1,R_2$

Khi dùng dây điện trở $R_1 : Q=\dfrac{U^2}{R_1}.t_1 (1) $

Khi dùng dây điện trở $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_2}.t_2 (2) $

Khi $R_1$ nối tiếp $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}.t_3 (3) $

Khi $R_1//R_2 : Q=\dfrac{U^2.t_4}{bR_{tđ}} =U^2t_4(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}) (4)$

$a)$ Mắc nối tiếp

Từ $(1),(2)$ ta suy ra : $\dfrac{t_1}{R_1}=\dfrac{t_2}{R_2}=\dfrac{t_1+t_2}{R_1+R_2} $

So sánh với $(3)$ ta được $t_3=t_1+t_2=45$ phút

$b)$ Mắc song song

Từ $(4)$ ta có : $\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{U^2}{Q}\left\{ {\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2} } \right\} =\dfrac{U^2}{QR_1}+\dfrac{U^2}{QR_2}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2} $

$t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}=10 $ phút

Gọi UU là hiệu điện thế sử dụng, QQ là nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước, ta có:
                       Q=U2R1t1=U2R2t2(1)Q=U2R1t1=U2R2t2(1)
Gọi t3t3 là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc hai dây song song, ta có:
                       Q=U2R1R2R1+R2t3(2)Q=U2R1R2R1+R2t3(2)
Từ (1)(1) và (2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24(2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24 phút.   

1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.

- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)

Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)

Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)

- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)

\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)

Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)

2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)

a) Phương trình chuyển động của tàu điện là: 

\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)

\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)

Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)

\(\Rightarrow t = 50(s)\)

Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)

b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:

Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)

Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)