Trục căn thức ở mẫu chứa một căn thức SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Xin chào các em và chào mừng các em đã
• quay trở lại với khóa học Toán lớp 9
• trên trang
• olm.vn ở trong các bài học trước chúng
• ta đã tìm hiểu các phép biến đổi căn
• thức như các phép khai phương của một
• bình phương một tích một thương cách đưa
• thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn
• thì bài học ngày hôm nay tiếp tục là một
• phép biến đổi và rút gọn biểu thức chứa
• căn thức bậc hai nữa đó là phép biến đổ
• gì thì các bạn sẽ chú ý vào câu hỏi sau
• đây của thầy Thầy yêu cầu nhân cả tử và
• mẫu của biểu thức 3A tr2 cn2 với căn 2
• và các bạn viết biểu thức nhận được dưới
• dạng không có căn thức ở
• mẫu thì khi nhân cả tử và mẫu với căn2
• thì ở dưới mẫu căn2 nhân căn2 sẽ là căn
• 2 bình phương tức là bằng 2 2 x 2 thì
• bằng 4 như vậy thầy đã viết được biểu
• thức này dưới dạng không có căn thức ở
• mẫu rồi biểu thức nhận được không chứa
• căn thức ở mẫu trong khi biểu thức ban
• đầu thì chứa căn thức ở mẫu Vậy thì phép
• biến đổi này người ta gọi là trục căn
• thức ở mẫu tức là chúng ta sẽ tìm cách
• để cho mẫu trở thành một biểu thức không
• chứa căn vậy cụ thể phép biến đổi này là
• như thế nào thì các bạn sẽ đến với các
• cách chục căn thức ở đây thầy sẽ giới
• thiệu theo mức độ tăng dần về độ khó
• cách chụp căn thức đầu tiên là với các
• biểu thức a và b lớn hơn 0 ta có a tr
• căn b biểu thức có dạng a tr căn b các
• bạn nhé sẽ bằng a CN B trb chúng ta có
• thể hiểu là nhân cả tử và mẫu của phân
• thức này với căn b ta thu được kết quả
• như thế
• này và cụ thể thầy sẽ làm mẫu với ví dụ
• đầu tiên hỏi ch1 nhân cả tử và mẫu của
• biểu thức sau đây với căn5
• thì các bạn sẽ thu
• được chính xác rồi khi nhân cả tử và mẫu
• với căn5 Tại sao lại nhân với căn5 thì
• căn5 chính là phần căn thức xuất hiện ở
• mẫu chúng ta cần phải loại bỏ căn thức
• này đi thì các bạn sẽ nhân cả tử và mẫu
• đúng với căn5 trên tử sẽ trở thành 2
• căn5 và dưới mẫu là 3 căn5 tất cả bình
• phương căn5 Bình bình phương thì bằng 5
• nên kết quả là 2 CN
• 5/1 như vậy với dạng đơn giản này là mẫu
• chỉ chứa một căn thức căn b thôi thì các
• bạn sẽ nhân cả tử vào mẫu chính với căn
• b để chúng ta chục căn thức ở mẫu tương
• tự như thế các bạn sẽ trả lời cho thầy
• câu hỏi hỏi CH2 chục căn thức ở mẫu với
• mỗi biểu thức sau
• đây các bạn lưu ý yêu cầu chỉ là trục
• căn thức ở mẫu thôi còn căn thức ở tử
• thì vẫn có thể tồn tại Vậy thì với biểu
• thức đầu tiên chúng ta nhân cả tử và mẫu
• với đại lượng
• nào chính xác rồi ta nhân cả tử và mẫu
• với căn5 thì trên tử sẽ trở thành căn2
• nh căn5 và dưới mẫu là căn5 tất cả bình
• phương căn2 nhân căn5 thì sử dụng khai
• căn bậc ha với phép nhân ta sẽ thu được
• căn 10 và dưới mẫu là 5 như vậy đã hoàn
• thành ý đầu tiên tương tự như vậy các
• bạn cho thầy biết kết quả của biểu thức
• còn lại sau khi trục căn thức ở mẫu sẽ
• là gì
• nhá chính xác rồi ta vẫn nhân cả tử và
• mẫu với căn thức xuất hiện ở mẫu tức là
• căn2 thì trên tử sẽ là 4 C3 nhân căn2 và
• dưới mẫu là căn2 tất cả bình phương bằng
• -4 C 6/2 và bằng -2
• C6 Đó là cách chụp căn thức với biểu
• thức đơn giản của dạng a tr căn b khi
• với những biểu thức phức tạp mà chứa
• nhiều căn thức thì chúng ta sẽ cần đến
• một đơn vị kiến thức mới đó là biểu thức
• liên hợp thầy cho căn3 + 1 và căn3 - 1
• hình thức của chúng thì các số là giống
• nhau căn3 là giống nhau 1 là giống nhau
• chỉ khác nhau ở dấu cộng và dấu trừ thì
• hai biểu thức như thế được gọi là hai
• biểu thức liên hợp của nhau và khi chúng
• ta lấy hai biểu thức liên hợp này nhân
• với
• nhau sẽ xuất hiện hàng đẳng thức a + b
• nhân a - b chính bằng a bình phương căn3
• bình phương chính là 3 trừ đi b bình
• phương là 1 và ta thu được kết quả là
• một
• số vậy Bây giờ chúng ta sẽ vận dụng biểu
• thức liên hợp đó và một bài toán cụ thể
• cho biểu thức -2 tr căn3 + 1 các bạn
• thực hiện cho thầy các yêu cầu sau đây
• yêu cầu đầu tiên xác định biểu thức liên
• hợp của
• mẫu và yêu cầu tiếp theo các bạn nhân cả
• tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu
• rồi sử dụng hàng đẳng thức hiệu hai bình
• phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận
• được bây giờ thầy sẽ thực hiện và các
• bạn chú ý quan sát
• nhé căn3 + 1 là mẫu của căn thức
• rồi thì biểu thức liên hợp của nó sẽ là
• căn3 - 1 bây giờ ta nhân cả tử và mẫu
• của biểu thức ban đầu với căn3 - 1 thì
• thầy sẽ thu được - 2 nhân với căn3 - 1
• và dưới mẫu chính là hằng đẳng thức hiệu
• 2 bình phương a + b nhân a - b sẽ bằng a
• bình trừ b bình Vậy thì tử thầy giữ
• nguyên mẫu thầy viết thành căn 3 bình
• tức là 3 trừ đi b bình là 1 thu gọn thầy
• thu được â căn3 - 1 tức là 1 -
• căn3 như vậy biểu thức chúng ta thu được
• đã không còn căn thức ở mẫu và cách làm
• như vừa rồi chính là cách tiếp theo để
• chục căn thức ở mẫu với biểu thức có
• dạng như
• sau với các biểu thức abc a lớn hơn hoặc
• bằng 0 và a khác b bình phương thì ta sẽ
• có các biểu thức có dạng C tr căn a + b
• hoặc là C tr căn a Ừ B tức là dướ mẫu sẽ
• là một căn thức cộng hoặc trừ với một đa
• thức b thì các bạn sử dụng phương pháp
• nhân liên hợp vừa rồi thu được C căn a -
• b trên a - b bình
• phương biểu thức còn lại sẽ bằng C nhân
• căn a + b trên a - b bình như vậy mẫu sẽ
• đều
• là a này tức là căn a bình trừ đi b bình
• phương còn trên tử chúng ta sẽ nhân thêm
• với lng liên hợp của mẫu với mẫu căn a +
• b thì chúng ta nhân thêm căn a - b Còn
• với mẫu căn a - b chúng ta nhân thêm căn
• a +
• b và thầy sẽ lấy ví dụ để các bạn sẽ dễ
• hình dung hơn
• nhá A tr3 - 2 cn2 thì thầy nhân cả tử và
• mẫu với lượng liên hợp của mẫu tức là 3
• + 2 cn2
• thì dưới mẫu sẽ trở thành 3 bình và trừ
• đi 2 căn2 tất cả bình trên tử chúng ta
• giữ
• nguyên và bạn nào vẫn còn băn khoăn về
• bước này thì chúng ta cần phải học thuộc
• ngay cho thầy hằng đẳng thức hiệu hai
• bình phương
• nhé sau khi thu gọn thầy sẽ thu được a
• nh 3 + 2 căn2 trên tử và mẫu là 1 đây là
• kết quả cuối
• cùng tương tự như thế các bạn sẽ trả lời
• tiếp cho các thầy câu hỏi hỏi CH4
• chục căn thức ở mẫu với hai biểu thức 4
• tr cn3 - 1 và 1 tr cănx -
• 3 4 tr căn3 - 1 Thì quen thuộc rồi chúng
• ta nhân cả tử và mẫu với căn3 +
• 1 thì thu gọn sẽ được 4 C3 + 1 tr 3 - 1
• tức là bằng 2 nhân với cn3 + 1 thầy bỏ
• ngoặc được 2 C3 + 2 các bạn nhá
• nh Còn với biểu thức bên
• dưới thì chúng ta sẽ nhân cả tử và mẫu
• với căn x +
• 3 dưới mẫu sẽ trở thành x trừ đi 9 tới
• đây không thể rút gọn gì thêm thì chúng
• ta đã hoàn thành việc chục căn thức ở
• mẫu rồi nhé