Phương trình tổng quát của đường thẳng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• đầu tiên ta sẽ tìm hiểu vectơ pháp tuyến
• của đường thẳng là gì sau đó từ vectơ
• pháp tuyến ta sẽ viết được phương trình
• tổng quát của một đường thẳng
• tập hoạt động cho vectơ n khác vectơ 0
• và một điểm A Tìm tập hợp những điểm M
• sao cho vectơ AM vuông góc với vectơ n
• thầy cho điểm A và vectơ n
• Giả sử thầy có một điểm M thỏa mãn vectơ
• AM vuông góc với vectơ n
• khi đó giá của hai vectơ này sẽ vuông
• góc với nhau vậy tập hợp lý tưởng em mở
• thỏa mãn Đó là một đường thẳng đi qua A
• và vuông góc với giá của vector n
• ở đây thầy cũng có thể lấy những điểm m
• khác
• và vuông góc với giá của Vectơ n là được
• gọi đây là đường thẳng delta
• vectơ n này có giá vuông góc với đường
• thẳng delta những vectơ có tính chất
• trên trên vectơ pháp tuyến của đường
• thẳng delta ta có định nghĩa
• cơ sở khác vectơ 0 được gọi là Vector
• pháp tuyến của đường thẳng delta Nếu giá
• của nó vuông góc với Delta
• Trong định nghĩa này các em cần chú ý 2
• điều đó là vectơ n phải khác vectơ không
• và giá của nó phải vuông góc với Delta
• ta có một số nhận xét
• Cho đường thẳng delta và một cái TN là
• vectơ pháp tuyến của đường thẳng delta
• khi đó giá của Vectơ n sẽ vuông góc với
• đường thẳng delta tiếp tục thầy cho
• vectơ hai lần vectơ N
• các em có nhận xét gì về giá của vector
• Hay là
• chúng vuông góc với nhau bởi vì là vectơ
• hai lần vectơ n sẽ cùng Phương với vectơ
• n mà vectơ n của giá vuông góc với đường
• thẳng delta Đây là giá của vector 2n
• cũng vuông góc với đường thẳng delta do
• đó Theo định nghĩa thì hai lần vectơ n
• cũng sẽ là vectơ pháp tuyến của Delta
• tổng quát hóa lên thì ta có k lần vectơ
• n cũng làm vectơ pháp tuyến của Delta
• theo nhận xét nếu n là một vectơ pháp
• tuyến của Delta thì vectơ k lần
• xưa khác không cũng là một vectơ pháp
• tuyến của chúng ta trong hình đây thầy
• mô tả vectơ sai lầm vectơ n ngược xuống
• với vector n tức là K có thể là một số
• thực lớn hơn 0 hoặc là nhỏ hơn 0 là tùy
• ý chỉ cần K khác không là đủ nhận xét
• này cho ra một điều đó là ta có thể chọn
• một Vector pháp tuyến thích hợp để viết
• được phương trình tổng quát của một
• đường thẳng mà ta sẽ được học ở phần
• tiếp theo
• ta sẽ nhận xét số 2
• n
• có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M0
• và vuông góc với giá của Vectơ n
• chỉ 1 đường thẳng M0 và vuông góc với
• giá của Vectơ n
• bởi vì qua một điểm cho trước chỉ tồn
• tại một đường thẳng vuông góc với đường
• thẳng đã cho
• từ đó ta có nhận xét
• đường thẳng hoàn toàn xác định nếu ta
• biết điểm M0 thuộc Delta và vectơ pháp
• tuyến của đường thẳng delta
• vectơ pháp tuyến của đường thẳng delta
• n Delta Delta
• nhận xét này cho ta biết đó là khi ta
• biết được một điểm m 0 thuộc Delta và
• một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
• delta thì ta sẽ xác định được rồi
• phương trình đường thẳng delta được viết
• bởi một điểm và một vectơ pháp tuyến
• được gọi là phương trình tổng quát của
• đường thẳng delta ta sẽ được học ở phần
• tiếp theo
• xét số 3
• giá của Vectơ U như thế này song song
• với điều khiển Delta
• nếu thì lấy
• một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
• delta khi đó giá của vector n sẽ vuông
• góc với điều khiển Delta
• Vậy giá của Vectơ N và giá của Vectơ u
• sẽ vuông góc với nhau khi đó ta có nhận
• xét Nếu đường thẳng delta có một vectơ
• chỉ phương là vectơ U có tọa độ a b thì
• vectơ n có tọa độ - b a sẽ là một vectơ
• pháp tuyến của đường thẳng delta bởi vì
• là khi đó người ta u nhân vectơ v bằng a
• nhân với trừ b cộng b nhân với a bằng 0
• tức là u và vectơ V vuông góc với nhau
• một cách xác định một vectơ pháp
• cho tam giác có ba đỉnh A B C trên đây
• hãy chỉ ra một Vector pháp tuyến của
• đường trung trực của đoạn thẳng AB và
• một vectơ pháp tuyến của đường cao kẻ từ
• A của tam giác ABC thì có tam giác abc
• đầu tiên ta tìm vectơ pháp tuyến của
• đường trung trực của đường thẳng AB đã
• đường trung trực của đoạn thẳng AB là
• đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn
• thẳng AB và vuông góc với AB
• do đường trung trực của đoạn thẳng AB
• vuông góc với AB nên là có một vectơ
• pháp tuyến là vectơ AB
• vì vectơ AB có giá là đường thẳng ab
• vuông góc với đường trung trực của đoạn
• thẳng AB vectơ AB có tọa độ là 2 -2
• 3 - 1 và 0 - 2 tương tự ta tìm vectơ
• pháp tuyến của đường cao kẻ từ A của tam
• giác ABC
• đường cao kẻ từ A của tam giác ABC vuông
• góc với đường thẳng bc đây là sẽ nhận
• vector BC là một vectơ pháp tuyến
• bởi vì vector bc có giá là đường thẳng
• bc và vuông góc với đường cao kẻ từ A
• của tam giác ABC
• sau khi học vectơ pháp tuyến ta sẽ tiếp
• tục phần phương trình tổng quát của
• đường thẳng
• tọa độ cho điểm A có tọa độ x0 y0 nằm
• trên đường thẳng delta và có vectơ pháp
• tuyến là n
• a b khác vectơ 0
• Chứng minh rằng điểm M có tọa độ xy
• thuộc đường thẳng delta khi và chỉ khi
• thỏa mãn đẳng thức dậy
• có hình dạng mô tả oxy
• điểm a x 0 x 0 và điểm m thuộc đường
• thẳng delta
• vectơ n có tọa độ A B là vectơ pháp
• tuyến của đường thẳng delta viết TN là
• vectơ pháp tuyến của đường thẳng delta
• Vậy giá của ptn vuông góc với đường
• thẳng delta mệnh giá của Vectơ n vuông
• góc với giá của Vectơ am khi đó vectơ n
• vuông góc với vectơ am
• hai vector vuông góc với nhau khi tích
• vô hướng của chúng bằng 0
• nhân vô hướng với vectơ am = 0
• ta có tọa độ của n rồi ta sẽ tìm tọa độ
• của vectơ AB
• vuông góc với CTN
• của hai vectơ
• n bằng a nhân với x trừ x0 + B nhân với
• i90 = 0 đặt biến đổi trở thành Ax + By -
• ax0 trừ b0 = 0 ở đây điểm a là xác định
• vectơ n là xác định khi đó x0 y0 a b là
• các số đã biết vậy cụ trừ ax0 - y0
• tính được khi đó thầy đặt C = -20 - bx
• không ta viết lại được thành ax + by + c
• = 0
• ta gọi đây là phương trình tổng quát của
• đường thẳng delta
• ax + by + c = 0
• đều có phương trình tổng quát dạng ax +
• by + c = 0 với A và B không đồng thời
• bằng 0
• ngược lại mỗi phương trình dạng ax + by
• + c = 0 với A và B không đồng phải bằng
• 0 đều là phương trình của một đường
• thẳng nhân với từ n AB là một Vector
• pháp tuyến
• ta có A và B không đồng thời bằng 0 vì
• là vectơ n có tọa độ a b khác
• sao ví dụ viết phương trình tổng quát
• của đường thẳng delta đi qua điểm M 1 2
• và nhận vectơ n23 là một vectơ pháp
• tuyến
• ta sẽ bắn theo lý thuyết thôi
• x - 1 3 nhân với y - 2 = 0
• 2 3 là tọa độ của vectơ pháp tuyến
• 1 2 là tọa độ của một điểm thuộc đường
• thẳng delta các em nhớ chú ý để tránh
• nhầm lẫn
• 2x - 2 cộng với 3y - 3 x 2 = -6 = 0 và
• rút gọn được thành 2x + 3y - 8 = 0