Cực trị của hàm số bậc ba (tham số) - Phần 1 SVIP

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+6 m x+m$ có hai điểm cực trị là

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{m}{3} x^{3} +5x^{2}+x+2028$ có cực trị là

Biết rằng hàm số $y=(x+a)^{3}+(x+b)^{3}-x^{3}$ có hai điểm cực trị, mệnh đề nào sau đây đúng?

Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=(m-5) x^{3}-2 m x^{2}+5$ không có cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2}(3 m+2) x^{2}+\left(2 m^{2}+3 m+1\right) x-4$. Hàm số có hai điểm cực trị là $x=3$ và $x=5$

Cho hàm số $y=2 x^{3}+b x^{2}+c x+1$. Biết $M(1 ;-6)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tọa độ điểm cực đại $N$ của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$. Biết $M(0 ; 2), N(2 ;-2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giá trị $y(-1)$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{x^{3}}{3}-(m+1) x^{2}+\left(m^{2}-3\right) x+2$ với $m$ là tham số thực. Hàm số đạt cực trị tại $x=-1$ khi

Biết rằng hàm số $y=3 x^{3}-m x^{2}+m x-3$ có một điểm cực trị $x_{1}=-1$. Điểm cực trị còn lại của hàm số là

Với giá trị thực nào của tham số $m$ để hàm số $y=4 x^{3}+m x^{2}-12 x$ đạt cực tiểu tại điểm $x=-2$?

Các giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $y=a x^{3}-a x^{2}+2$ có điểm cực đại $x=\dfrac{2}{3}$ là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-m^{3}+m$. Giá trị của tham số $m$ để $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=7$ là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=4 x^{3}+m x^{2}-3 x$. Giá trị thực của tham số $m$ để $x_{1}+4 x_{2}=0$ là

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+m$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Giá trị thực của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $M(0 ; 3)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^{3}+3 m x+1$ bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}+(2 m+3) x+2029$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $x=1$ là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.