Cho phương trình 4x2 - 25 + m2 + 4mx = 0
a > Giải phương trình với m = 0
b > Giải phương trình với m = -3
c > Tìm các giá trị của m sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: Khi k=0 thì PT sẽ là:
9x^2-25=0
=>x=5/3 hoặc x=-5/3
b: Thay x=-1 vào pt, ta sẽ được:
-k^2+2k+9-25=0
=>-k^2+2k-16=0
=>\(k\in\varnothing\)
10 tháng 5 2022
a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là \(x^2-8x-9=0\)
=>(x-9)(x+1)=0
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(4m-1\right)\)
\(=16m^2-16m+4=\left(4m-2\right)^2>=0\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-2<>0
hay m<>1/2
2
10 tháng 5 2022
`a)` Thay `m=-2` vào ptr có:
`x^2+4.(-2)x+4.(-2)-1=0`
`<=>x^2-8x-9=0`
Ptr có: `a-b+c=1-(-8)+(-9)=0`
`=>x_1=-1;x_2=[-c]/a=9`
Vậy với `m=-2` thì `S={-1;9}`
_____________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>(2m)^2-(4m-1) > 0`
`<=>4m^2-4m+1 > 0`
`<=>(2m-1)^2 > 0`
`=>(2m-1)^2 \ne 0`
`<=>2m-1 \ne 0<=>m \ne 1/2`
Vậy ...........
4 tháng 4 2021
a) Thay x=0 vào phương trình, ta được:
\(4\cdot0^2-2\cdot\left(2m+3\right)\cdot0+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{2\cdot\left(-2+3\right)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi m=-1 và nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\)
CM
9 tháng 12 2019
Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:
4 - 2 2 – 25 + k 2 + 4k(-2) = 0
⇔ 16 – 25 + k 2 – 8k = 0
⇔ k 2 – 8k – 9 = 0
⇔ k 2 – 9k + k – 9 = 0
⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0
⇔ (k + 1)(k – 9) = 0
⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0
k + 1 = 0 ⇔ k = -1
k – 9 = 0 ⇔ k = 9
Vậy k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
5 tháng 5 2022
b > Để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt
=> \(\Delta>0\) <=> \(3^2-4\left(m-3\right)>0\)
<=> 9 -4m +12 >0
<=> -4m+21>0
<=> m<\(\dfrac{21}{4}\)
Vậy m<\(\dfrac{21}{4}\) là giá trị cần tìm tm yc đề bài
CM
2 tháng 12 2019
a, Với m= 2, ta có 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 1
b) Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi Δ ' ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2
Theo Vi-et , ta có: x 1 + x 2 = m 1 x 1 . x 2 = m 2 − 2 2 2
Theo đề bài ta có: A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 = m 2 − 2 − m − 4 = m − 3 m + 2
Do − 2 ≤ m ≤ 2 nên m + 2 ≥ 0 , m − 3 ≤ 0 . Suy ra A = m + 2 − m + 3 = − m 2 + m + 6 = − m − 1 2 2 + 25 4 ≤ 25 4
Vậy MaxA = 25 4 khi m = 1 2 .
D
21 tháng 1 2022
a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)
c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0
d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)
21 tháng 1 2022
a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)
Để phương trình là hàm số bậc 1 :
\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)
b/ Phương trình vô nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)
c/ Phương trình vô số nghiệm khi :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)
câu a và b e thay m=0 và m=3 vào pt.
câu c e thay x=-2 vào pt và tìm m
a,với m=0 thì
4x^2 - 25 +0^2 + 4*0*x=0
4x^2-25=0
(2x-5)(2x+5)=0
2x-5=0 hoặc 2x+5=0
x=5/2 hoặc x=-5/2
b,với m=-3 thi
4x^2-25+9-12x=0
4x^2-12x-16=0
(2x-4)^2-36=0
(2x-4-6)(2x-4+6)=0
(2x-10)(2x+2)=0
2x-10=0 hoặc 2x+2=0
x=5 hoặc x=-1
c,với x=-2 thì
16-25+m^2-8m=0-4-5
m^2-8m+16-25=0
(m-4)^2-5^2=0
(m-4-5)(m-4+5)=0
(m-9)(m+1)=0
m-9=0 hoặc m+1=0
m=9 hoặc m=-1