cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Gọi D,E là hình chiếu của H, trên AB và AC . Biết AH =4cm, BC= 10 cm ,diện tích tứ giác ADHE là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2022
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
30 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
13 tháng 10 2022
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
29 tháng 10 2015
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
25 tháng 12 2016
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
CM
6 tháng 8 2019
Theo chứng minh trên, ta có:
DM = MH = 1/2 BH = 1/2.4 = 2(cm)
EN = NH = 1/2 CH = 1/2.9 = 4,5(cm)
DE = AH = 6(cm)
DENM là hình thang vuông, do đó diện tích của nó là:
S D E N M = 1/2(DM + EN)DE = 1/2.(2+4,5).6 = 19,5( c m 2 ).
6 tháng 4 2019
a)Xét tứ giác ADHE có góc BAE=90 độ( tam giác ABC vuông tại A),góc ADH=90 độ(D là hình chiếu của H trên AB),góc AEH =90 độ(E là hình chiếu của H trên AC)=>ADHE là hcn
6 tháng 4 2019
b) Xét tam giác ABH và tam giác CBAcó
Chung góc B,góc BAC=góc BHC
=>Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA(gg)=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=>AB2=BH.BC