Question

[Nguyễn Thị Kim Chi]

M=4x² -3x+\(\frac{1}{4x}\)+2011.Tìm giá trị nhỏ nhất

Answer 1

[Phan Nghĩa]

vừa với giải xong giờ lại giải lại :v

\(M=4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011\)

\(=\left(2x-1\right)^2+x+\frac{1}{4x}+2010\)

Theo bđt Cauchy : \(x+\frac{1}{4x}\ge2\sqrt[2]{\frac{1}{4}}=1\)

Suy ra : \(M\ge1+2010=2011\)

Vậy \(Min_M=2011\)khi \(x=\frac{1}{2}\)