Chứng minh 3599 là tích của hai số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
2
TQ
1
3 tháng 8 2015
a)\(3599=3600-1=60^2-1^2=\left(60-1\right).\left(60+1\right)=59.61\)
b)\(899=900-1=30^2-1^2=\left(30-1\right).\left(30+1\right)=29.31\)
c)\(9991=10000-9=100^2-3^2=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=97.103\)
RM
1
H
1
HT
2 tháng 7 2021
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
LT
23 tháng 11 2024
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x
∈
∈ N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
NG
2
27 tháng 10 2019
\(44442222=44440000+2222=4.1111.10^4+2.1111\)
\(4.1111.10^4+2.1111=4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111\)
\(4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111\)
\(1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4+2\right)\)
\(1111.\left(36.1111+4+2\right)=6.1111.\left(6.1111+1\right)\)
\(6.1111.\left(6.1111+1\right)=6666.6667\left(DPCM\right)\)
27 tháng 10 2019
TL:
-Tham khảo câu trl của bạn Nguyễn Minh Vũ nha!!!
*Hok tốt
AP
11 tháng 8 2017
B3.
a) =\(\frac{\left(63+47\right).\left(63-47\right)}{\left(215+105\right).\left(215-105\right)}\) b) =\(\frac{\left(437+363\right).\left(437-363\right)}{\left(537+463\right).\left(537-463\right)}\)
=\(\frac{110.16}{320.110}\) =\(\frac{800.74}{1000.74}\)
=\(\frac{1}{20}\) =\(\frac{4}{5}\)
À! ra rồi!
3599 = 3600 - 1 = 602 - 12 = (60-1)*(60+1) = 59 * 61
=> 59 * 61 = 3599