Tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC . Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2022
Ta có
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6;AC=8\)cm
Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)
25 tháng 1 2022
Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6cm;AC=8cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức AH^2 = AB . AC
=> AH^2 = 48 => AH = 4\(\sqrt{3}\)cm
DB
0
TM
3
18 tháng 2 2016
ta có vì ABC vuông tại A suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý pitago)
BC=10 suy ra \(BC^2=100\)
mà theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\) \(\left(AB^2+AC^2=BC^2=100\right)\)
suy ra \(\frac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB^2=4.9=36\Rightarrow AB=6\)
suy ra\(\frac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC^2=4.16=64\Rightarrow AC=8\)
L
2
21 tháng 3 2016
mk nghĩ bn áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau
ko bít được ko nhỉ??????????????
28 tháng 2 2016
Ta có BC^2=AC^2+AB^2
Mà AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)
=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm
AC^2=4*16=67=>AC=8cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm
28 tháng 2 2016
ÁP dụng dịnh lí pytago ta có
BC2=102=100
=>AB2+AC2=100
áp dung dãy tỉ số = nhau
AB/3 = AC/4
AB2 / 9 =AC2/16
AB2+AC2/25 =100/25=4
=>AB/3=4 =>AB=12
AC/4 =4 =>AC=16
vậy chu vi tam giác ABC
10+12+16=38(cm)
ĐS:38cm
5 tháng 5 2017
ta có AB/AC = 3/4 => BC là 5 phần ( py ta go )
mà BC = 10 ta có tỉ lệ là 2
theo HT lượng 3 ta có AB * AC = BC * AH
=> AH= AB*AC/BC = 3*4/5=2,4
với tỉ lệ 2 => AH = 2* 2,4 = 4,8
hết
Áp dụng định lí py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=K\left(K>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3K\\AC=4K\end{cases}}\)
Mà \(AB^2+AC^2=100\)
\(\Rightarrow9K^2+16K^2=100\)
\(\Rightarrow25K^2=100\)
\(\Rightarrow K^2=4\Rightarrow K=2\)
\(\Rightarrow AB=4cm;AC=8cm\)
Lại có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow24=5AH\Rightarrow AH=4,8cm\)
gì mà khó thế