hello có ai muốn làm quen không vào đây kết bạn đi cho tick năm nới nhiều lắm
trong một tam giác vuông ............................................ độ dài 2 cạnh góc vuông ( định lí py ta go thuận nhé )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)
- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\))
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)
Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :
\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta lại có : BC = BH + HC
125 = 45 + HC
HC = 125 - 45 = 80 ( cm )
Vậy : AB = 75 cm
AC = 100 cm
HC = 80 cm
BH = 45 cm
Trong \(\Delta\)ABC có
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = 52 = 25
=> BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( đ/lý Py-ta-go đảo)
Ta có AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25
BC^2 = 25
kết hợp vào ta đc BC^2 = AB^2 + AC^2 ( định lí pi ta go đảo )
suy ra tam giác vuông ( điều phải chứng minh
Bài 4:
Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của nên
AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
(2 góc so le trong)
Xét và có:
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
(cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:
HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)
(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4. (1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có cạnh huyền=152+202=625
=>cạnh huyền=\(\sqrt{625}\)=25cm
bình phương cạnh huyền = tổng bình phương. Mình nhớ py- ta-go làm gì có dạy ở Tiểu học nhỉ
dạy ở trường cấp hai lớp 7