K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2021

X1².X2² = (X1.X2)² = (\(\dfrac{c}{a}\) )2 =\(\dfrac{c^2}{a^2}\)

Hệ thức Vi-ét: X1.X2 = \(\dfrac{c}{a}\)

30 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

1 tháng 4 2023

\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-4=0\)

Theo Vi - ét , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(A=3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-8\)

\(=3\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)+2\left(\dfrac{m-4}{m-1}\right)-8\)

\(=\dfrac{6m}{m-1}+\dfrac{2m-8}{m-1}-8\)

\(=\dfrac{6m+2m-8}{m-1}-8\)

\(=\dfrac{8m-8}{m-1}-8\)

\(=\dfrac{8\left(m-1\right)}{m-1}-8\)

\(=8-8\)

\(=0\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc giá trị m

1 tháng 4 2023

uii cảm ơn bạn nhiều nhakk<3.

30 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

20 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

7 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)

29 tháng 4 2020

Vì P = 6 / -2 = -3 < 0 

=> Phương trình có hai nghiệm trái dấu 

Áp dụng định lí Viet ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1x_2=\frac{6}{-2}\\x_1+x_2=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(\frac{3}{2}\right)^2-4\left(\frac{6}{-2}\right)=\frac{57}{4}\)

=> \(\left|x_1-x_2\right|=\frac{\sqrt{57}}{2}\)

1 tháng 4 2023

\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)

\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

 

 

 

1 tháng 4 2023

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)

Vậy......